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La '''matemática india''' logró una importancia liminar en la cultura occidental prerrenacentista con el legado de sus [[Cifra (matemática) | cifras]], incluyendo el numeral 0, para escribir el [[cero]]: actualmente cardinal del conjunto vacío. Y en numerales polidígitos, el 0 indica que no hay valor alguno en la unidad correspondiente.
[[Archivo:Brahmaguptra's theorem.svg|thumb|right|200px|[[Teorema de Brahmagupta]].]]
Si bien algunos testimonios permiten opinar que durante la época védica ([[1500 a. C.|1500]] a [[1000 a. C.|1000 a. C.]]) y brahmánica ([[siglo V]]) existió en la [[India]] una [[ciencia]] [[matemáticamatemáticas]], no obstante fue durante la época clásica (siglos [[siglo I|I]] al [[siglo VIII|VIII]]) cuando los matemáticos hindúes llegaron a la madurez.
 
Con anterioridad a este período, los hindúes tuvieron algún contacto con el mundo [[Antigua Grecia|griego]]. La marcha de [[Alejandro Magno]] sobre la India tuvo lugar durante el [[siglo IV]] a.C. Por otra parte, la expansión del [[budismo]] en [[China]] y la del mundo árabe multiplicaron los puntos de contacto de la India con el exterior. Sin embargo, las matemáticas hindúes se desenvolvieron en un plano original, apoyándose más en el cálculo numérico que en el rigor deductivo.
 
El mundo les debe el invento trascendental de la [[notación posicional]] empleando la cifra [[cero]] como valor nulo. Utilizaron, como en occidente, un [[sistema de numeración decimal|sistema de numeración de base 10]] (con diez [[Cifra (matemáticamatemáticas)|dígito]]s). Los [[Antiguos mayas]] también utilizaron el cero (siglos IV al [[Siglo VII|VII]]). Egipcios, griegos y romanos, aunque utilizaban un [[sistema de numeración decimal|sistema decimal]], no era posicional, ni poseía el cero, que fue transmitido a occidente mucho más tarde, por los [[Pueblo árabe|árabe]]s, a través de la España e Italia medievales. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema de «notación posicional con cero» dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de las matemáticas.
 
El sistema de numeración decimal aparece ya en el ''Süryasiddhanta'', pequeño tratado que data probablemente del [[siglo VI]] y parece que no es muy anterior a éste. Los trabajos matemáticos de los hindúes se incorporaron en general a las obras [[Astronomía|astronómicas]]. Este es el caso de [[Aryabhata]], nacido hacia [[476]], y de [[Brahmagupta]], nacido hacia [[598]]. Mucho más tarde (hacia [[1150]]), [[Bhaskara II]] escribió un tratado de [[aritmética]] en el que exponía el procedimiento de cálculo de las [[raíz cuadrada|raíces cuadradas]]. Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y [[Ecuación de segundo grado|segundo grado]], no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar "algebraica".