Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Álgebra Lineal/Espacios Vectoriales 2»
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Línea 139:
que en particular puede representar un vector en <math>\mathbb{R}^m</math>, de hecho <math>M_{m,1}(\mathbb{R})</math>es el conjunto mencionado.
Como podemos observar la condensación de notación en forma matricial es una ventaja imprescindible, pues, al trabajar con grandes cantidades
Ahora vamos a exponer un método para operar con matrices.
Línea 209:
'''Observación''':
En las dos definiciones anteriores la cerradura se debe a que son
Sin mucha dificultad se puede demostrar que el conjunto <math>M_{m,n}(\mathbb{K})</math> es un espacio vectorial sobre el cuerpo referido(<math>\mathbb{K}</math>).
Línea 238:
'''Observación''':
Es importante que las filas
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Línea 253:
'''Definición.'''
Sea <math>\mathrm{A}</math> un matriz <math>m\times n</math> con entrada<math>(\mathrm{a_{ij}})</math> ''la traspuesta'' de <math>\mathrm{A}</math> es una matriz que "invierte" las m-columnas por las n-filas,así que podemos esperar una
'''Ejemplo:'''
Línea 297:
Todo sistema de m-ecuaciones lineales con n-
'''Demostración:'''
Básicamente lo que
<math>\begin{matrix}
Línea 321:
Observemos cuidadosamente que los coeficientes <math>a_{ij} \forall i,j \in {1,2,...,n}</math>
correspnden a la entrada <math>(a_{ij})</math> de una cierta matriz de <math>m\times n</math>.Sea
<math>A =
Línea 354:
</math>
Que esto evidentemente tiene que ser igual a una matriz <math>m\times 1 </math>,sea esta matriz B con entrada <math>(b_{ij})</math>, por tanto, se puede
<math>A\bullet X =
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