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M201
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:'''Biologie'''
== M221 - M230 ==
M221 ???
:Klammerregeln
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:Klammerregeln im engeren Sinn
:Für das Auflösen von Klammern in Summen und Differenzen gilt:
:Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, so kann man die Klammer einfach weglassen.
:<math>a + (b + c) = a + b + c</math>
:<math>a + (b - c) = a + b - c</math>
:Steht ein Minuszeichen vor der Klammer, so wird die Klammer und das Minuszeichen weggelassen und es werden die Vor- und Rechenzeichen innerhalb der Klammer umgekehrt.
:<math>a - (b + c) = a - b - c</math>
:<math>a - (b - c) = a - b + c</math>
:Beispiele
* <math>5 + (1 - 5) = 5 + 1 - 5 = 1</math>
* <math>3 - (-3 + 7) = 3 + 3 - 7 = -1</math>
* <math>(n+1) - (n-1) = n + 1 - n + 1 = 2</math>
:Klammerregeln im weiteren Sinn
:Treten Klammern in mathematischen Ausdrücken auf, so werden die Operationen (z.B. plus oder mal) innerhalb der Klammern immer vor denjenigen außerhalb der Klammern ausgeführt.
:Beispiel 1
:(2 + 5) · 3 = 7 · 3 = 21, (erst das "+", dann das "·" wegen der Klammern), aber
:2 + 5 · 3 = 2 + 15 = 17, (Punkt- vor Strichrechnung).
:Beispiel 2
:(2 · 3)² = 6² = 36, aber
:2 · 3² = 2 · 9 = 18.
M222
[[File:CommutativeExample2.svg|thumb|Illustration der Kommutativgesetze]]
:Rechenregeln
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:Im Folgenden sind <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> Zahlen aus dem zugrundeliegenden Zahlbereich. Für die Addition und die Multiplikation gelten die Kommutativgesetze
:<math>a + b = b + a</math> und <math>a \cdot b = b \cdot a</math>,
:das heißt das Ergebnis einer Summe oder eines Produkts ist unabhängig von der Reihenfolge der Summanden bzw. Faktoren. Weiter gelten die Assoziativgesetze
:<math>( a + b ) + c = a + ( b + c )</math> und <math>( a \cdot b ) \cdot c = a \cdot ( b \cdot c )</math>.
:Bei der Addition oder der Multiplikation mehrerer Zahlen ist es also unerheblich, in welcher Reihenfolge die Teilsummen oder Teilprodukte gebildet werden. Daher können bei Summen und Produkten die Klammern auch weggelassen werden. Zudem gelten die Distributivgesetze
:<math>a \cdot ( b + c ) = a \cdot b + a \cdot c</math> und <math>( a + b ) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c</math>,
:mit denen durch Ausmultiplizieren ein Produkt in eine Summe umgewandelt werden kann und umgekehrt durch Ausklammern eine Summe in ein Produkt. Weiterhin verhält sich die Zahl <math>0</math> neutral bezüglich der Addition und die Zahl <math>1</math> neutral bezüglich der Multiplikation, das heißt
:<math>a + 0 = 0 + a = a</math> und <math>a \cdot 1 = 1 \cdot a = a</math>.
:Für die Subtraktion und die Division gelten diese Gesetze nicht oder nur eingeschränkt. Weitere Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, die Klammerregeln und die Gesetze der Bruchrechnung, finden sich in der Formelsammlung Arithmetik.
== M231 - M240 ==
:unterkriegen
:unterwandern
:unterfordern
:untefordern
:Untertagearbeit
:Unertagearbeit
:Unterschenkel
:Unterholz
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:Unterwanderung
:unterprivilegiert
:unterpreviligiert
:unterfassen (stützen)
:Unterstand (Schützengraben)
:unterbrechen
:Untermiete
:unterlegen
:unterleigen
:untergewichtig
:unternehmerisch
:Unterhändler
:Unteroffizier
:Unterbringung
:Unterbrinugng
:unterschiedslos
:unterstellen ('unterstellen) - (unterstéllen)
:unterstreichen
:Unterkellerung
:UndernehmenUnternehmen (Betrieb, Militär)
:Unterabteilung
:unterschieden ('unterschieben - Stuhl, Decke, Kissen)
:Fragt der andere wieder: „Warum? Was hast du falsch gemacht?“
:„Vor dem Kreisverkehr hing ein Schild mit einer 30 drauf, also bin ich 30 mal im Kreis gefahren. Deswegen bin ich durchgefallen.“
:Meint der andere: „Vielleichst„Vielleicht hast du dich verzählt.“
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:Treffen sich zwei Ostfriesen.
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