Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 100c»
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:Mathematik von A bis Z (Teil 37)
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:<math> a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2} + \dots + </math><math> a_{n-2}x^2 + a_{n-1}x^1 + a_nx^0 = y </math>.
:Um aus gegebenen Punkten solche Gleichungen zu finden, sind feine und geistreiche Methoden ausgebildet worden. Ebenso zur Beantwortung der Frage, wie in solchen Fällen auf Grund der einmal gefundenen Gleichung die Interpolation vorgenommen werden muß. Hier sind die Zuwächse von ''y'' durchaus nicht mehr proportional den
:Damit uns aber die Theorie nicht zu grau wird, wollen wir an praktischen Fällen den Zweck der Interpolation zeigen. In einem Lande fänden alle zehn Jahre Volkszählungen statt. Aus Geldmangel sei einmal ein Termin nicht eingehalten worden. Die Zählungen hätten also etwa 1870, 1880, 1890, 1900, 1910, 1930 stattgefunden und die Resultate <math> Z_1, Z_2, Z_3, Z_4, Z_5, Z_6 </math> ergeben. Nun interessiert man sich für die Bevölkerungszahl des Jahres 1885 oder 1907 oder 1914 oder 1921. Ebenso für 1920, in welchem Jahre keine Zählung erfolgte. Wenn wir etwa von Krieg, Seuchen u. dgl. absehen, liegt hier ein Fall der Interpolation vor. Und zwar zum Teil eine Interpolation zwischen nicht äquidistante (nicht gleichweit voneinander abstehende) Ordinaten, da einer der Zwischenräume zwanzig Jahre beträgt. Außerdem könnte es uns interessieren, wie sich die Bevölkerungszahl vor 1870, etwa 1860 verhalten habe oder wie sie etwa im Jahre 1940 aussehen wird. Dieses Problem der Gewinnung von Werten (Ordinaten), die über unseren Bereich hinausgehen, heißt das Problem der „Extrapolation“. Es fragt im Wesen danach, wie sich eine Funktion, die wir aus Einzelordinaten gewinnen sollen, außerhalb des Bereiches dieser Ordinaten gestalten würde, wenn wir das Gesetz des Bereiches nach beiden Seiten über den Bereich hinaus ausdehnten.
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