Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 102c»
Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición |
Sin resumen de edición |
||
Línea 1:
:[[Curso de alemán nivel medio con audio|índice]]
:[[Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 101c|Lección 101c]] ← Lección 102c → [[Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 103c|Lección 103c]]
:Geschichte der Mathematik (Teil 2)
Línea 13:
:verwandelte Pythagoras die Beschäftigung mit diesem Wissenszweige (Mathematik) in eine wirkliche Wissenschaft, indem er die Grundlage derselben von höherem Gesichtspunkte aus betrachtete und die Theoreme derselben immaterieller und intellektueller erforschte. Er ist es auch, der die Theorie des Irrationalen und die Konstruktion der kosmischen Körper erfand.“
:Wir werden über jedes Wort dieser bedeutsamen Stelle sprechen. Vorläufig erschüttert uns die Feststellung, daß es erst Pythagoras war, der die Mathematik zu einer „Wissenschaft“ erhob oder, wie das Mathematikerverzeichnis präziser sagt, aus irgendeinem vorwissenschaftlichen Zustand in eine Wissenschaft „verwandelte“. Was heißt das? Was heißt das vor allem aus dem Munde eines Autors, der eben über Thales berichtete? Hat er nichts von Ägypten, Babylon, Indien gewußt? Hat er es nie versucht, ähnlich uns, im Geiste einen Weltflug zu unternehmen? War er bloß von hellenisch-nationaler Eitelkeit erfüllt, dieser Eudemos? Warum aber schreibt der Neuplatoniker Proklos acht Jahrhunderte später diese Stelle ohne Randbemerkung ab? Zu einer Zeit, da jeder Vergnügungsreisende sich über altägyptische Mathematik um wenig Geld informieren konnte?
:Wir werden nicht grübeln. Wir beantworten die aufgeworfenen Fragen einfach dahin, daß eben das „griechische Wunder“
:Wir werden in der Folge sehen, wie dieses ästhetische Wissenschaftsideal der Hellenen die ganze Entwicklung der griechischen Wissenschaft ermöglicht, hemmt und schließlich zerstörend auflöst. Derartige Behauptungen scheinen ein Widerspruch in sich selbst zu sein. Es scheint aber nur so. Denn jedes System hat in sich selbst seine Erfüllungsgrenzen.
:Worin also - um gegenständlicher zu werden - bestand das umwälzende Neue der neuen „Wissenschaft“? Was heißt überhaupt „Wissenschaft“? Dem Sprachsinn nach, wie alle auf -schaft endigenden Wörter, wohl gesammeltes, zusammengefaßtes, in eine Regel gebrachtes Wissen. Eine Bruderschaft, Verwandtschaft, Freundschaft, Gesellschaft ist die zusammengefaßte Gesamtheit von Brüdern, Verwandten, Freunden, Gesellen. Es ist der Inbegriff aller Brüder usw., der hier in einem Wort ausgedrückt werden soll. Gut, aber zusammengefaßtes Wissen war das Rechenbuch des Ahmes aus dem dritten vorchristlichen Jahrtausend doch auch, waren auch die Tontafelbibliotheken Mesopotamiens? Warum war das keine echte Wissenschaft? Wir möchten da ohne Rangordnungs- oder Werturteile feststellen, daß zwischen Technik und Wissenschaft eine tiefe Kluft liegt. Angewandtes oder zur Anwendung bestimmtes Wissen ist Technik. Ist Sammlung von Ratschlägen, Rezepten, Verfahrensarten, die ohne weitere Begründung dem Praktiker in die Hand gegeben werden. Jedenfalls steht auch vor Pythagoras etwas wie Wissenschaft hinter der Rechentechnik. Aber die ganze Anlage dieser vorhellenischen Mathematik wollte gar nicht bis zu Urgründen vorstoßen, begnügte sich mit rhapsodisch und zusammenhanglos Gefundenem, das sich praktisch eignete, annähernd stimmte. Und hatte vor allem zu keiner Zeit als Mittelpunkt ihres Forschens das Streben nach Allgemeingültigkeit. Man zerbrach sich im alten Ägypten den Kopf über die spezielle Einzellösung einer Haufenrechnung (Gleichung) und dachte gar nicht daran,
:Auf jeden Fall hat das ,,Mathematiker-Verzeichnis“ nicht einmal dem Thales von Milet die Zensur des streng Wissenschaftlichen erteilt, obgleich es ihm zubilligt, „das eine sinnlich faßlicher, das andre wieder allgemeiner behandelt zu haben“. Wir müssen hier, um keine Mißverständnisse zu erzeugen, anmerken, daß sowohl Ägypter als Babylonier sicherlich nicht jeder Theorie entbehrten. Nur war ihre Theorie, so weit wir es heute überblicken können, durchaus nicht spekulativ, nicht deduktiv, sondern probierend und induktiv. Sie holten äußerstenfalls das „Allgemeingültige“ eines mathematischen Problems aus vielen Einzellösungen, wenn sie so etwas überhaupt unternahmen. Fast niemals jedoch leiteten sie das Einzelne aus dem Allgemeingültigen“ her. Es ist aber gerade die Eigenschaft, und zwar die grundlegendste Eigenschaft der Mathematik, daß ihre Forschungsmethode den zweiten, den deduktiven Weg gehen muß, um sie wirklich zur Höhe zu führen und um aus ihr ein auch für die Praxis taugliches Werkzeug zu schmieden.
:Wir sprachen das Wort „Werkzeug“ aus. Also soll Mathematik doch bloß ein Werkzeug sein? Gewiß, sie soll es in irgend einem Stadium einmal sein. Denn ein vollständig zweckloses Beginnen
:Nun scheint dieser Auslegung wieder die pythagoreische Geheimhaltung zu widersprechen. Sie bezog sich aber doch nicht auf alles, sondern vorwiegend auf Methoden und ungesicherte Ergebnisse. Die großen Entdeckungen wurden auch damals der Öffentlichkeit übergeben, mit Ausnahme von Resultaten, die nur zu mystischen Kultzwecken gesucht wurden oder die nach Ansicht der Pythagoreer eher dem Verfall als dem Aufbau der Wissenschaft dienen konnten. Sei dem aber auch wie immer: die Tatsache ist nicht aus der Welt zu schaffen, daß selbst eine zum Teil geheimgehaltene Wissenschaft etwas anderes bedeutet als bloß praktische Regeln. Und wir wollen jetzt zusehen, in welchem Sturmschritt die Entdeckungen schon bei ihrem ersten Vertreter griechischen Stammes vorstießen.
:[[Curso de alemán nivel medio con audio|índice]]
:[[Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 101c|Lección 101c]] ← Lección 102c → [[Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 103c|Lección 103c]]
|