Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 244c»
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:'''Gekrümmte Räume'''
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:Wir wollen dazu die sogenannte „Beltramische Hypothese“ über die Flächenwesen als Vorbemerkung erläutern. Nehmen wir einmal an, was wir übrigens schon andeuteten, es gäbe auf oder in irgendeiner vollkommen dickelosen, also rein geometrischen Fläche Wesen, die nicht imstande wären, irgendwie diese Fläche zu verlassen. Sie sind somit durchaus im R<sub>2</sub> eingebettet. Diese Hypothese ist gar nicht so weit hergeholt, als es auf den ersten Blick scheint. In starker Annäherung sind wir Menschen ebenso auf der Erdoberfläche „eingebettet“. Und ein Südseeinsulaner, der mitten im Stillen Ozean auf einem zehn Meter hohen Korallen-Atoll lebt und, wenn es gut geht, fünf Meter tief tauchen kann, hat nach oben und unten einen Freiheitsgrad von etwa 20 Metern im Maximum. Nehmen wir noch die Hypothese einer mit Nebel erfüllten Atmosphäre dazu, was sich wieder für einen Eskimo der Tundren Nordsibiriens leicht ereignen kann, und lassen wir unsere Urmenschen keine Lotungen ausführen, dann haben wir Wesen, die relativ zur Erde, deren ÄquatorDurchmesser 12.754.794 Meter ist, so gut wie keine Dickendimension kennen. Wäre dazu noch die Erde so groß wie die Sonne oder gar wie einer der sogenannten „Roten Riesen" unseres Milchstraßensystems, dann würden unsere Kugelbewohner seelenruhig auch auf ihrer Kugelfläche euklidische Geometrie treiben und kämen nie auf den Gedanken eines sphärischen Exzesses, da sie ihn selbst mit feinsten Instrumenten nicht auffinden könnten. Sind sie aber gar wirkliche „Beltramische Flächenwesen“, dann fehlt ihnen auch der letzte Begriff einer dritten Dimension, die dem Südseeinsulaner ja schon der aufrechte Gang, die Gravitation, die Kokospalme usw. vermittelt. Sie werden bei genügend großem Radius ihrer Fläche, die wir jetzt als Kugel oder Pseudosphäre annehmen wollen, einfach zweidimensionale euklidische Geometrie treiben und etwa am Parallelensatze durchaus nicht zweifeln.
:Nun könnten sie aber die furchtbarsten Überraschungen erleben. Und zwar sowohl vom Standpunkt der Dimension als vom Standpunkt der Krümmung. Sprechen wir zuerst von der in diesem R<sub>2</sub> schauerlichen, und okkulten „dritten Dimension“. Unsere Wesen hätten sich etwa einen „geschlossenen“ Behälter aus glasartigem Material hergestellt. Wie sieht der nun aus? Er ist wohl nichts anderes als irgendeine geometrische geschlossene ebene Figur, etwae in Kreis, ein Quadrat oder dergleichen. In das „Innere“ dieses Behälters können die Flächenwesen nur gelangen, wenn sie die Umgrenzungslinie an irgendeiner Stelle durchbrechen. Nun läge ein flächiges Partikelchen neben dem Behälter außerhalb der Umgrenzung. Und irgendeine Naturkraft, die gerade nur auf das Partikelchen wirkt, höbe es „magnetisch“ in die dritte Dimension heraus, wirbelte es herum und ließe es dann, womöglich umgeklappt, in das Innere des Behälters fallen. Durch die gläserne Linienwand würden unsere Flächenwesen mit (im zentrischen Büschel) gesträubten Haaren dieses Phänomen erblicken und hätten nicht einmal die Möglichkeit dieses, sagen wir Dreieckchen, wieder umzuklappen, wenn sie endlich die Glaswand durchbrechen und an das Wunder herangelangten.
:Uns dagegen erscheint der Vorgang höchst simpel. Ein Magnet hat dieses einzige Eisendreieckchen in dieser Welt aus seiner Fläche herausgerissen, es hat sich umgeklappt und ist dann in den Kreis- hineingefallen, den die Flächenwesen für unübersteigbar hielten. Gewiß, der Vergleich hinkt ein wenig. Denn ein dickeloses Plättchen kann ein Magnet nicht anziehen. Wir meinten das auch nur höchst ungefähr. Die Raumverhältnisse jedenfalls stimmen genau. Wir wollen deshalb das Bild für uns selbst erschreckend machen. Wir hätten uns eine große hohle Glaskugel hergestellt und hätten neben sie einen stählernen Ritterhandschuh auf den Boden gelegt. Nun verschwindet der Ritterhandschuh plötzlich spurlos und liegt nach einigen Sekunden mitten in der Kugel, wobei noch außerdem aus dem ursprünglich rechten plötzlich ein linker
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