Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 243c»
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[[File:Vom Punkt zur Vierten Dimension Seite 425 picture cutout.jpg|thumb|500 px]]
Senkrechte auf die g-Linie g<sub>1</sub>, welch letztere man dadurch gewinnt, daß man auf OP in P eine Senkrechte zieht. Wenn man nun mit s als Radius um P einen Kreis schlägt, schneidet er die g-Linie QT in zwei Punkten S<sub>1</sub> und S<sub>2</sub>. Diese Schnittpunkte bestimmen mit P die beiden zu g durch den Punkt P parallelen (Lobatschefskijschen) g-Linien p<sub>1</sub> und p<sub>2</sub>.
:Es sind nun alle g-Linien durch P, die g<sub>1</sub> unter einem größeren Winkel als <math>\alpha</math> schneiden, Schneidende zur g-Linie g. Ist dagegen der Schnittwinkel kleiner als <math>\alpha</math>, dann treffen die g-Linien die g-Linie g nicht, ohne jedoch mit ihr parallel zu sein.
:Wir hätten noch nachzutragen, daß alle pseudosphärischen Dreiecke infolge ihrer Winkelsumme <math display="inline">\sum < 2R</math> einen pseudosphärischen Defekt <math>\delta = 180^\circ - (\alpha + \beta + \gamma) aufweisen, der wie der sphärische Exzeß auf einer und derselben Pseudosphäre mit dem Flächeninhalt des Dreiecks zunimmt. Anschaulich kann man sich das Wachsen sowohl des Defektes als des Exzesses sehr gut so erklären, daß man sich sagt, ein relativ zur gekrümmten Fläche größeres Dreieck nehme, wenn es wachse, desto stärker an der Krümmung und
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