Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 242c»
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:Dieses M heißt „Modul“ des sphärischen Dreiecks.
:2. Zwei „Seiten“, den von ihnen eingeschlossenen und den gegenüberliegenden Winkel. Diese Gleichung lautet :<math>cos \ \gamma \cdot cos \ \varphi = sin \ \gamma \cdot cot \ \beta - sin \ \varphi \cdot cot \ \chi</math> :und kann durch Vertauschung der Stücke noch auf fünf andere Arten geschrieben werden. Etwa :<math>cos \alpha \cdot cos \varphi = sin \alpha \cdot - cot \ \beta - sin \psi \cdot cot \ \chi</math> usw.
:<math>cos \ \gamma \cdot cos \ \varphi = sin \ \gamma \cdot cot \ \beta - sin \ \varphi \cdot cot \ \chi</math>▼
:<math>cos \alpha \cdot cos \varphi = sin \alpha \cdot - cot \ \beta - sin \psi \cdot cot \ \chi</math> usw. 3. Zwi-▼
nannte Cosinussatz der „Seiten“. Er hat drei Arten der▼
▲
Schreibung, und zwar
▲:<math>cos \ \
Zwischen einer Seite und den drei Winkeln besteht der „Cosinussatz der Winkel“ ebenfalls in drei Formen:▼
:<math>cos \ \
▲:<math>cos \
▲:4. Zwischen einer Seite und den drei Winkeln besteht der „Cosinussatz der Winkel“ ebenfalls in drei Formen:
:<math>cos \ \
:<math>cos \ \chi = - cos \ \varphi \cdot cos \ \psi + sin \ \varphi \cdot sin \ \psi \cdot cos \ \beta </math> oder
▲<math>cos \ \psi = - cos \ \varphi \cdot cos \ \chi + sin \ \varphi \cdot sin \ \chi \cdot sin \ \gamma </math>.
:<math>cos \ \psi = - cos \ \varphi \cdot cos \ \chi + sin \ \varphi \cdot sin \ \chi \cdot sin \ \gamma </math>.
:Wir hätten bloß noch beizufügen, daß für den sphärischen Exzeß nach den Formeln von Delambre, fälschlich auch Gauß'sche Formeln genannt, die sogenannte L'Hulier'sche Gleichung besteht, die es gestattet, den Exzeß aus den drei „Seiten“ zu berechnen. Wenn man unter s die halbe Summe der drei Seiten versteht, wenn also <math>s = \frac{\alpha + \beta + \gamma}{2}</math>, dann ist der Exzeß <math>\varepsilon</math> bzw. <math>tg \frac{\varepsilon}{4} = \sqrt{ tg \frac{s}{2} \cdot tg \frac{s -\alpha}{2} \cdot tg \frac{s - \beta}{2} \cdot tg \frac{s - \gamma}{2} }</math>. Dabei ist nur der positive Wert der Wurzel zu berücksichtigen. Außer-
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