Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 242c»

:Aus der nebenstehenden Figur sieht man sofort, daß für unsere drei Stücke (die „besetzten“ Punkte tragen schwarze Scheibchen) stets eine der beiden Formeln <math>cos \ III = sin \ I \cdot sin \ V</math> oder <math>cos \ III = cot \ II \cdot cot \ IV</math>
:zu gewinnen sein muß, die bei zwei gegebenen Stücken als Gleichung mit “einer Unbekannten immer sofort aufgelöst, werden kann, wozu noch kommt, daß sich alle diese Formeln für die Logarithmierung einwandfrei eignen. Die Winkelfunktionen von <math>(90 - \alpha)</math> und <math>(90 - \beta)</math> ersetzt man in schon erwähnter Art durch die Gegenfunktionen. Der sechste Bestandteil des rechtwinkligen sphärischen Dreiecks, der Winkel <math>\psi</math> oder der rechte Winkel, erscheint nicht in den Formeln, weil er stets als gegeben vorausgesetzt wird; analog, wie dies in der ebenen Trigonometrie gehandhabt wird. Hätten wir also die „Hypotenuse“ <math>\gamma</math> und die Seite <math>\beta</math> gegeben und suchten wir den Winkel <math>\chi</math>, dann hätten wir den Fall vor uns, wie er in der zweiten Zeichnung der obigen Figur vorliegt. Wir bezeichnen also die Ecke <math>(90 - \beta)</math> mit III, woraus sich die Ecken <math>\chi</math> und <math>\gamma</math> nach beiden Seiten als I und V ergeben müssen. Wir schreiben sofort <math>cos \ (90 - \beta) = sin \ \chi \cdot sin \ \gamma</math> oder <math>sin \ \beta = sin \ \chi \cdot sin \ \gamma</math> und erhalten den gesuchten <math>sin \ \chi = \frac{sind \ \beta}{sin \ \gamma}</math> als Nach unserer Bezeichnung verwendeten wir also die Grundgleichung 2'.