Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 242c»

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Línea 159:
:woraus sich <math>\varphi</math> als Winkel von 69°&nbsp;3'&nbsp;42" ergibt.
::<small>Bei allen diesen Berechnungen wird unterstellt, daß sämtliche Winkelmaße genau und vollständig waren, auch dort, wo nur Minuten aufscheinen.</small>
:Wenn wir endlich den Weg <math>\gamma</math> suchen, den das Schiff von Kap Lizard bis zum Äquator zurückgelegt hat, so haben wir <math>\alpha</math> und <math>\chi</math> gegeben und <math>\gamma</math> gesucht. Wir verwenden die Grundgleichung 3'), die <math>tg\ \gamma \cdot cos \ \chi = tg \ \alpha</math> lautet, und gewinnen <math>tg\ \gamma</math> als Quotienten von <math>tg\ \alpha</math> und <math>cos\ \chi</math>. Also ist <math>tg\ \gammgamma = \frac{tg \ \alpha}{cos \ \chi}</math> und <math>tg\ \alpha = log \ tg \ \alpha - log \ cos \ \chi = 10,07567 - 9,91985 = 0,15582</math>, wodurch sich <math>\gamma</math> im Winkelmaß als 55°&nbsp;3'&nbsp;53" ergibt, Da nun eine Seemeile gleich ist einer Minute eines Erdmeridians (1851,85&nbsp;m) und da andere Größtkreise auf der Erdkugel (wie der von uns gesuchte Weg des Schiffes) trotz der Erdabplattung dem Meridian praktisch gleichgehalten werden dürfen, so erhalten wir für unser Winkelmaß den guten Näherungswert von 3.303,9 Seemeilen für den Weg <math>\gamma</math> (oder 6118,3 km).
:Zum Gebrauch der Napier'schen Regel sei noch angefügt, daß man, wenn man sie direkt anwenden will, folgendermaßen vorzugehen hat: Da stets zwei Stücke gegeben sind und ein Stück gesucht wird, müssen immer zwei benachbarte Fünfeckpunkte mit gegebenen oder gesuchten Stücken besetzt sein. Man unterscheidet nicht zwischen „gegeben“ und „gesucht“, sondern bezeichnet jenen besetzten Punkt mit III, der zwischen zwei anderen besetzten Punkten liegt oder diesen zwei besetzten Punkten gegenüberliegt. Weiters kommen <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> nur als <math>(90 -\alpha)</math> und <math>(90 -\beta)</math> vor. Dadurch wird aus sin stets cos, aus cos der sin und aus cot der tg.