Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 242c»

:Wenn wir jetzt weiters festsetzen, daß die Vieleckswinkel <math>\omega_{\nu}</math> stets bloß aus <math>\varphi_{\nu}</math> und<math>\chi_{\nu}</math> zusammengesetzt sind, während alle <math></math> um den inneren Punkt, in dem sich die Halbstrahlen schneiden, herumliegen, dann wird

:<math>\left( \sum_{1}^n \varphi_{\nu} + \sum_{1}^n \chi_{\nu} \right)</math> zu

:<math> \sum_{1}^n \omega_{\nu}</math> wobei <math>\omega_{\nu}</math> irgend einen Vieleckswinkel bedeutet. Die <math>\sum_{1}^n \psi_{\nu}</math> dagegen muß 360° betragen. Der Gesamtexzeß des sphärischen n-Ecks, den wir <math>\varepsilon_n</math> nannten, beträgt somit <math>\varepsilon_n = \sum_{1}^n \varepsilon_{\nu} = \sum_{1}^n \omega_{\nu} + 360^\circ - n \cdot 180^\circ</math> oder <math>\varepsilon_n = \sum_{1}^n \omega_{\nu} - ( n - ) \cdot 180^\circ</math>. Da nun der Inhalt des Vielecks <math>I_n = r^2 \pi \sum_{1}^n \frac{\varepsilon_{\nu}}{180^\circ} </math>, so kann er jetzt geschrieben werden als