Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 229c»

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Línea 70:
TABELLE
 
<math>
 
\begin{align}
 
sin \ \alpha & = \sqrt{1 - cos^2\alpha} \\
 
& = \frac{tg \alpha}{\sqrt{1 + tg^2\alpha}} \\
& = \frac{1}{\sqrt{1 + cot^2\alpha}}
\end{align}
</poemmath>
 
 
:Wir wollen noch nachtragen, wie man negative Winkel behandelt. Dazu dient uns unsere erste große Tabelle. Da nämlich Winkel, die um eine volle Umdrehung voneinander verschieden sind, gleiche Winkelfunktionen haben müssen, so ist etwa <math>sin (- \alpha) = sind (360 - \alpha)</math> usw., welch letzteres wir dort angegeben finden. <math>Sin (- \alpha)</math> ist also gleich <math>sin (360 - \alpha) = - sin \ \alpha</math> usw.
:Der Anschaulichkeit halber wollen wir einige „wirkliche Längen“ von Winkeln bringen. Und zwar Werte für alle vier Funktionen.
<poem>
Sinus Cosinus Tangen Cotangens
α = 0° 0,00000 1,00000 0,00000 +∞
α = 10° 0,17365 0,98481 0,17533 5,67128
α = 30° 0,50000 0,86603 0,57735 1,73205
α = 45° 0,70711 0,70711 1,00000 1,00000
α = 57° 0,83867 0,54464 1,53937 0,64941
α = 60° 0,86603 0,50000 1,73205 0,57735
α = 79° 0,98163 0,19081 5,14455 0,19438
α = 90° 1,00000 0,00000 +∞ 0,00000
</poem>
 
 
 
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