Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 219c»

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:Wir hätten in unserem Dreieck ABC aus den Punkten B und C die zwei Schwerlinien BE und CF gezogen. Diese beiden. Geraden schneiden einander im Punkte O. Nun ziehe ich weiters aus den Halbierungspunkten der beiden Seiten AC und BC zwei der Schwerlinie CF parallele Gerade und bringe sie mit der Dreieckseite AB zum Schnitt. Dadurch entsteht ein projektives Parallelenbüschel (HE, FC, GD), das sowohl beide Schenkel des Winkels A, als auch beide Schenkel des Winkels B schneidet. Es schneidet aber auch die beiden Winkel (zweistrahlige Büschel), die aus AB und BE und aus AB und AD gebildet werden. Nun kennen wir die projektiven Folgen, die solch ein Schnitt Paralleler durch einen Winkel hat. Er bildet die Verhältnisse der gegenseitigen Punktlage des einen Schenkels genau proportional auf dem zweiten Schenkel ab. Daraus folgt, daß der Halbierungspunkt von BC auch als Halbierungspunkt von BF abgebildet wird. Wenn ich von diesem Punkt G nun wieder nach D zurückprojiziere, dann muß auch der Halbierungspunkt von BF als Halbierungspunkt von BO im Punkte I abgebildet werden. Da aber weiters BF<math>\equiv</math>AF, so ist die Abbildung von E in H wieder ein Halbierungspunkt, der AF in zwei mit GF und BG gleiche Stücke teilt. Abbildung von H auf AO erzeugt den Halbierungspunkt K der Strecke AO usw. Da nun weiters HF<math>\equiv</math>FG<math>\equiv</math>GB, so gilt auch E0<math>\equiv</math>OI<math>\equiv</math>IB. Woraus die Teilung der Schwerlinie indem von uns behaupteten Verhältnis 1:2 durch den Punkt 0 bewiesen ist. Da nun schließlich nach analogen Erwägungen auch die dritte Schwerlinie AD die Schwerlinie BE projektiv in die erwähnten, sich wie 1:2 verhaltenden Abschnitte teilen würde, so muß sie zu diesem Zweck ebenfalls durch den Punkt 0 gehen, womit das Vorhandensein des vierten merkwürdigen Punktes im Dreieck bewiesen ist.
:Wir hätten in unserem Dreieck ABC aus den Punkten B und C die zwei Schwerlinien BE und CF gezogen. Diese beiden. Geraden schneiden einander im Punkte O. Nun ziehe ich weiters aus den Halbierungspunkten der beiden Seiten AC und BC zwei der Schwerlinie CF parallele Gerade und bringe sie mit der Dreieckseite
 
 
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α β γ δ ε [Epsilon] ζ [Zeta] η [Eta] ϑ [Theta]
 
\equiv Kongruenz <math>\equiv</math>
 
<sub></sub>
<sup></sup>
<math>\sphericalangle</math>
 
Tieferstellung a_3 oder für mehrere a_{i,j}
Hochstellung für mehrere a^{2+2
Hochstellung plus Tiefstellung sowohl x_3^2 als auch x^2_3 ergibt
x^\prime
 
 
 
<math>\alpha</math>
&nbsp;
<math>\binom{n}{2}</math>
\binom{n}{k}
<math>\alpha<sub>1</sub></math>
<sub></sub>
<sub>1</sub>
<sub>2</sub>
<small></small>
<math> </math>
 
Malpunkt <math>\cdot</math>
Brüche <math>\frac{2}{4}</math>
 
 
\alpha
 
ı
 
 
 
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{|class="wikitable col1cen col2cen center" style="width:90%"
|-
|| 1. Eine Gerade ist die Verbindung zweier Punkte eines Feldes.
|| 1'. Ein Punkt ist der Schnitt zweier Geraden des Feldes.
|-
|| 2. Eine Ebene ist die Verbindung zweier Geraden eines Bündels.
|| 2'. Eine Gerade ist der Schnitt zweier Ebenen eines Bündels.
|-
|}