Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 219c»
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:Der vierte und letzte merkwürdige Punkt des Dreiecks führt uns in ein anderes Gebiet, nämlich ins Reich der Statik oder Gleichgewichtslehre, das streng genommen nicht der Geometrie, sondern der Physik zugehört. Dinge, die mit der Schwere etwas zu tun haben, können keine geometrischen Figuren sein. Denn geometrische Figuren sind stets schwerelose Schemen, sind vollständig immaterielle Gebilde. Gleichwohl sind jedoch die Geometriker aus verschiedenen Gründen gezwungen, sich mit Gleichgewichtsfragen zu beschäftigen, da das Gleichgewicht von Figuren gewissen rein geometrischen Formgesetzen unterliegt, die mit materieller Schwere nur höchst indirekt zu tun haben. Der Rauminhalt eines Körpers ist ja streng genommen auch eine physische oder physikalische Angelegenheit. Denn ein Kubikdezimeter Nichts ist eben überhaupt ein Nichts. So wie aber der Rauminhalt, im Hinblick auf mögliche Erfülltheit des Raumes mit Materie, ausgemessen werden kann, so kann auch die Schwerpunktverlagerung einer Figur rein geometrisch auf mögliche Verwirklichung dieser Figur in der körperlichen Welt untersucht werden. Es sei zugegeben, daß der Raum als das „Ausgedehnte“ bestehen bleibt, wenn auch alle Inhalte weggedacht werden, was beim Gleichgewicht nicht gut möglich ist. Aber eine gewisse Ähnlichkeit der beiden Probleme besteht sicherlich. Und in der Geschichte der Mathematik haben sich nicht nur Griechen, wie der große Archimedes, eingehendst mit statischen Aufgaben befaßt, die sie der Geometrie gleichsam eingliederten, sondern auch Neuere, wie Guldin, haben auf Grund statischer Beziehungen rein geometrische Sätze aufgestellt.
:Wir beruhigen uns also damit, daß es sich für uns sozusagen um ein ideelles Gleichgewicht der Figuren handelt, wozu wir weiter nichts vorauszusetzen brauchen, als daß die Figuren in sich gleichartig (homogen) sind. Ebenen-Teile also mußten überall gleich dick sein, wobei diese Gleichheit auch besteht, wenn eine Dicke überhaupt nicht vorhanden ist. Die Figuren sind eben dann überall gleich „nicht-dick“ und sind damit homogen.
:Nach diesen Verwahrungen definieren wir die drei sogenannten Schwerlinien des Dreiecks als Verbindungslinien der drei Eckpunkte mit den Mittelpunkten. der gegenüberliegenden Seiten. Und wir behaupten weiter, daß sich diese drei Schwerlinien im vierten und letzten merkwürdigen Punkt des Dreiecks, im sogenannten Schwerpunkt schneiden müssen. Ja noch mehr. Wir kündigen an, daß dieser Schnitt im Verhältnis 1:2 erfolgen wird. Dazu fügen wir zur Erläuterung des Wesens eines „Schwerpunkte“ bei, daß man ein aus homogenem Material bestehendes Dreieck nur im Schwerpunkt etwa mit einer Nadelspitze zu unterstützen brauchte, um es in einer auch bei jeder Drehung horizontalen Lage zu erhalten. Im Schwerpunkt ist nämlich gleichsam die ganze „Masse“ des betreffenden Körpers vereinigt. Oder, wenn man es anders sagen will: die Masse liegt um den Schwerpunkt gleichmäßig verteilt herum.
:Jetzt aber wollen wir uns unsere Schwerlinien ansehen.
[[File:Vom Punkt zur Vierten Dimension Seite 180 picture cutout.jpg|thumb|400 px]]
:Wir hätten in unserem Dreieck ABC aus den Punkten B und C die zwei Schwerlinien BE und CF gezogen. Diese beiden. Geraden schneiden einander im Punkte O. Nun ziehe ich weiters aus den Halbierungspunkten der beiden Seiten AC und BC zwei der Schwerlinie CF parallele Gerade und bringe sie mit der Dreieckseite
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