Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 219c»

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:Wir haben auffallend oft vom Dreieck gesprochen. Das hat seine guten Gründe. Das Dreieck ist, wie wir wissen, die „Simplex“-Figur der Ebene. Und da wir uns weiterhin vorläufig mit der Geometrie in der Ebene, mit der sogenannten Planimetrie oder Ebenen-Messung beschäftigen werden, so müssen wir diese einfachste Figur der Ebene bis zum Grund untersuchen. Wir verraten dabei vorgreifend, daß eigentlich unsere ganze Geometrie im Wesen eine „Dreiecksgeometrie“ ist. Wir könnten ohne viel Mühe aufzeigen, daß das Dreieck in entarteter Form auch dort auftritt, wo wir es gar nicht vermuten. Etwa in der Lehre vom Kreis. Stets werden wir offen oder verkappt auf Dreiecksätze zurückgreifen und uns auf sie berufen. Am Dreieck werden wir allerlei Grundbeziehungen studieren und sie dann durch Zusammensetzung und Zerlegung auf alle anderen Figuren - vorläufig auf Figuren der Ebene - anwenden und übertragen. Unser „Simplex“ wird uns Führer sein bis hinauf zu den Höhen der mehrdimensionalen und der nichteuklidischen Geometrien. Und wie wir bei der Geometrie der Lage synthetisch oder aufbauend vorgegangen sind, so werden wir jetzt in der Maßgeometrie alles vom Dreieck her aufbauen. Und wir können schließlich die überraschendsten Brücken schlagen. Plötzlich werden uns auch der „Pascal“, der „Brianchon“ und der „Desargues“ nicht anders erscheinen denn als Sätze, die man schließlich auf Dreiecke anwenden darf. Und wir wissen schon, daß das Dreieck auch wieder ein Grenzfall einer Kurve zweiter Ordnung, einer sogenannten Kegelschnittskurve ist. Es darf uns also die bevorzugte Behandlung des Dreiecks durchaus nicht verdrießlich machen. Sie darf aber bei uns auch nicht den Verdacht erwecken, daß wir unsere Geometrie gleichsam als Mißgeburt mit einem Wasserkopf aufbauen, wenn dieser Vergleich, der das Dreieck zum Wasserkopf stempelt, erlaubt ist. Wir müssen nämlich stets eines bedenken. Gemessen werden Strecken und Winkel. Strecken und Winkel sind die beiden Arten von Größen, die uns in der Geometrie primär interessieren. Nun ist aber das Dreieck die einfachste aus diesen beiden Größengattungen zusammengesetzte Figur. Und gerade durch die infolge des Simplexcharakters entstehende engste und dadurch gleichsam eher verwickelte Verbindung und Verschwisterung dieser beiden Größengattungen ergeben sich alle Beziehungen zwischen Winkeln und Strecken innerhalb des Dreiecks in Reinkultur. Und in einer Art, die es uns erlaubt, ein kombiniertes Winkel-Strecken-Maßsystem aufzubauen, das deshalb für alle Fälle gelten muß, weil sich in letzter Linie alle Figuren der Geometrie in echte oder entartete Dreiecke zerlegen und auflösen lassen oder doch zumindest mit dem Dreieck in irgendeine Beziehung zu bringen sind.