Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 214c»

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:Die Winkel α und β sind zusammen kleiner und somit die Winkel γ und δ zusammen größer als 180&nbsp;Grad oder zwei Rechte. Daher müssen sich g<sub>1</sub> und g schneiden. Sie würden sich nur dann nicht schneiden, wenn (α + β) und damit (γ - δ) zusammen je zwei Rechte betrügen.
:(<small>Die Winkelzeichen sind der Einfachheit halber fortgelassen. In der Untersuchung über die Parallelen sind alle mit kleinen griechischen Buchstaben bezeichneten Stücke stets Winkel.</small>)
:(<small>Alpha α, Beta β, Gamma γ, Delta δ, Epsilon ε, Zeta ζ, Eta η, Theta ϑ</small>)
:Aus dieser Überlegung gewinnen wir nun leicht die Beziehungen der Winkel untereinander, die an der sogenannten Transversale, also an der Geraden liegen, die zwei Parallele schneidet.
[[File:Vom Punkt zur Vierten Dimension Seite 132 picture cutout.jpg|thumb|300 px]]
 
:Da nämlich (α + β) = 180° sein muß und (α + γ) offensichtlich auch gleich 180° ist, so ist β<math>\equiv</math>γ.
:Da aber anderseits (γ + δ) = 180° und (γ + α) ebenso zusammen 180° ausmacht, so ist wieder α<math>\equiv</math>δ.
:Solche Winkel heißen '''innere Wechselwinkel''', weil sie gleichsam die Seite der Transversale „wechseln“. Nun sind aber auch γ und ε [Epsilon], α und ζ [Zeta], ß und η [Eta], δ und ϑ [Theta] als Scheitelwinkel einander gleich.
:Daher sind es auch ε und η oder ζ und ϑ als sogenannte '''äußere Wechselwinkel'''.
:Als '''Gegenwinkel''' dagegen bezeichnet man je einen äußeren und einen inneren Winkel, die auf derselben Seite der Transversalen liegen, allerdings außerdem noch an verschiedenen Scheiteln. Also ζ und δ, γ und η, ε und β, α und ϑ. :Auch Gegenwinkel sind stets untereinander gleich, was aus den obigen Überlegungen leicht geschlossen werden kann.
:Wir hätten noch die sogenannten '''Anwinkel''' zu erwähnen, die als je zwei äußere oder je zwei innere Winkel auf derselben Seite der Transversalen erscheinen. Also ζ und η, γ und δ, ε und ϑ, α und β. Daß die Anwinkel stets zusammen 2R oder 180 Grad als Winkelsumme ergeben, geht aus dem Postulat selbst als Bedingung des
 
 
 
 
 
 
 
 
WEITER S. 132
 
 
:--------------------
 
α β γ δ ε [Epsilon] ζ [Zeta] η [Eta] ϑ [Theta]
 
\equiv Kongruenz <math>\equiv</math>
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ı
 
 
α β γ δ
 
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