Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 208c»
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:b) Das zweite Grundgebilde erster Stufe ist die Gerade oder die Punktreihe. Diese Punktreihe, die mit ''s'' bezeichnet wird, ist der Inbegriff aller Punkte einer Geraden. Als Träger der Punktreihe aber wird umgekehrt wieder die Gerade bezeichnet. Also wieder eine anscheinend im Kreis laufende Definition, die aber in Wahrheit nichts ist als eine wechselseitige Koppelung zweier nicht mehr weiter definitionsfähiger Anschauungstatsachen.
:c) Als drittes Grundgebilde erster Stufe stellen wir die Ebene fest, die hier in der Bedeutung vorzustellen ist, die wir ihr bisher stets gaben.
:d) Schließlich wird noch zu den Grundgebilden erster Stufe das sogenannte Ebenenbüschel gerechnet, das man sich etwa so vorzustellen hat, wie ein aus glatten Holzbrettchen zusammengefügtes Kindermühlenrad. Definiert wird es als Inbegriff aller Ebenen durch eine Gerade, wodurch man umgekehrt wieder einen anderen Begriff der Geraden als Schnittlinie beliebig vieler Ebenen gewinnen könnte.
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:Die Sonne wird nun in dieser Ebene nach allen Seiten Strahlen aussenden. Es handelt sich also hier um den typischen Fall eines Strahlenbüschels in einer Ebene. Nun träfe diese strahlende Ebene einen sehr weit von der Sonne entfernten Gegenstand, etwa die Erde. Man kann sich vorstellen, daß wir hier auf der Erde genau die Lage dieser strahlenden Ebene kennen und daß wir sie durch einen besonders dünnen Spalt eines sonst lichtdicht geschlossenen Fensters in ein verdunkeltes Zimmer eintreten lassen. Nun würde der Spalt in der Mitte überdeckt und wir würden untersuchen, wie sich die im oberen Teil eintretenden Strahlen lagemäßig zu den im unteren Teil eintretenden Strahlen verhalten. Genau genommen müßten die Strahlen auseinanderlaufen, divergieren, da sie, ja Strahlen eines Büschels sind und da sich die Sonne in einer endlichen, genau meßbaren Entfernung befindet. Wir werden-aber gleich wohl die Strahlen unbedingt für parallel ansehen, was jeder, der einmal den durchstrahlten Sonnenstaub betrachtet hat, bestätigen wird. Insbesondere wenn er Strahlen oder Strahlengruppen beobachtet hat, die durch die Brettchen eines Rouleaus getrennt waren.
:Wenn es uns nun also - und in der Physik und Optik wird das so gehandhabt - schon erlaubt ist, Strahlen, die aus zwar großer aber vergleichsweise noch sehr greifbarer Entfernung kommen, praktisch als parallel anzusehen, obwohl sie Strahlen eines zentrischen Büschels sind, so kann man sich mit Fug und Recht diesen Gedanken bis zu den äußersten Folgerungen ausgesponnen denken. Wir können Fixsternentfernungen denken, darüber hinaus Spiralnebelentfernungen, zu denen sich die Entfernung der Sonne von der Erde verhält wie ein Mikromillimeter zum Erddurchmesser, und wir dürfen auch diese Entfernungen noch als Vergleichsweise klein und durchaus als endlich betrachten; wenn auch kein Meßinstrument der Gegenwart und Zukunft imstande wäre, den Parallelismus von Strahlen, die aus einem dort gelegenen Zentrum zu uns kommen, zu widerlegen. Wir sind aber theoretisch korrekt und fordern für wirkliche Parallelität der Strahlen eines Büschels die wirkliche Unendlichkeit der Entfernung des Zentrums, den sogenannten unendlich fernen Punkt.
:Nun ergab sich aber schon für Poncelet die Frage, wo dieser unendlichferne Punkt liegt, wenn wir auf einem Blatt Papier zwei Parallele vor uns haben. Es wäre sehr naheliegend, zu behaupten, es gäbe zwei unendlichferne Punkte, und zwar müsse ich nur die Parallelen
nach beiden Richtungen ins Unendliche verlängern.
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:Gut, wir könnten so etwas behaupten, denn es ist von vornherein nicht einzusehen, warum sich die Parallelen nach der einen Seite anders verhalten sollen als nach der anderen, wenn sie im endlichen Bereich wirklich und hundertprozentig parallel sind. Jede andere Annahme verletzt gleichsam unser Gefühl für Regelmäßigkeit und Symmetrie. Wir müssen uns aber jetzt erinnern, wovon wir ausgegangen sind. Wir wollten doch behaupten, daß wir Parallele ansehen könnten, als ob sie Strahlen eines unendlich fernen Strahlungszentrums wären. Wir würden also diesen Gedanken, von dem wir begannen, sofort aufgeben müssen. Denn daß zwei Parallele Strahlen zweier unendlich ferner Strahlungsmittelpunkte seien. ist ein sehr verwickelter und mit allerlei Voraussetzungen belasteter Gedanke der uns den Begriff unserer Grundgebilde vollständig
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