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<noinclude>{{+ÍndiceSección|tono=azul}}</noinclude>
La adiciónsuma de fracciones es una de las operaciones básicas que puede efectuarse sobre fracciones.
== AdiciónSuma de fracciones homogéneas ==
[[Archivo:Suma fracciones.jpg|thumb|250 px|Suma de fracciones de igual denominador]]
Para sumar dos o más [[w:fracción|fracciones]] [[w:fracción homogénea|homogéneas]], se suman los [[w:numerador|numerador]]es y se deja el [[w:denominador|denominador]] común.
Ejemplo:
:<math> \frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{6}{5} </math>
: <math>
\cfrac{3}{6} + \cfrac{2}{6} =
\cfrac{3+2}{6} =
\cfrac{5}{6}
</math>
== AdiciónSuma de fracciones heterogéneas: Forma 1== ▼Ejemplo:
: <math>
\cfrac{2}{4} + \cfrac{3}{4} =
\cfrac{2+3}{4} =
\cfrac{5}{4}
</math>
▲== Adición de fracciones heterogéneas: Forma 1==
La Adiciónsuma de dos o más [[w:fracción|fracciones]] [[w:fracción heterogénea|heterogéneas]] se realiza de la siguiente manera:
# Se calculahalla el mínimo común múltiplo de los dos o más denominadores.
# Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador por denominador común y dividido por denominador.
# Se suman los numeradores (dado que las fracciones modificadas tienen el mismo denominador).
[[Archivo:Fraction sum3.svg|thumb|280px|Suma de fracciones de distinto denominador]]
Ejemplo:
:<math> \ cfracfrac{1}{6} + \ cfracfrac{4}{9} </math>▼: <math>
▲ \cfrac{1}{6} + \cfrac{4}{9}
</math>
1. Se calcula el [[w:mínimo común múltiplo|mínimo común múltiplo]] (m.c.m.), por lo que se tiene que <math> mcm (6, 9) = 18 \,\!</math>
: <math>
\begin{array}{c}
\begin{array}{r|r}
6 & 2 \\
3 & 3 \\
1 &
\end{array} \\
6 = 2 \cdot 3
\end{array}
\quad
\begin{array}{c}
\begin{array}{r|r}
9 & 3 \\
3 & 3 \\
1 &
\end{array} \\
9 = 3^2
\end{array}
</math>
por lo que se tiene que <math> mcm (6, 9) = 2 \cdot 3^2 = 18 \,\!</math>
2. Se calculan los numeradores.
: *Numerador de la primera fracción: <math>\frac{1\cdot18}{6} = 3 \,\!</math>
: *Numerador de la segunda fracción: <math>\frac{4\cdot18}{9} = 8 \,\!</math>▼:: <math>
: *La suma se reduce a las siguientes fracciones: <br /><math> \frac{3}{18} + \frac{8}{18}</math>▼ \cfrac{1}{6} =
\cfrac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} =
\cfrac{3}{18}
</math>
▲: Numerador de la segunda fracción:
:: <math>
\cfrac{4}{9} =
\cfrac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} =
\cfrac{8}{18}
</math>
▲: La suma se reduce a las siguientes fracciones:
:: <math>
\cfrac{1}{6} + \cfrac{1}{9}=
\cfrac{3}{18} + \cfrac{8}{18}
</math>
3. Se suman los numeradores:
: <math>
\cfrac{3}{18} + \cfrac{8}{18} =
\cfrac{3 + 8}{18} =
\cfrac{11}{18}
</math>
; Otra presentación para sumar 1/6 con 4/9.
Se trabaja con 18 dólares, 1/6 de esa cantidad es 3. Se va separando en seis grupos, cada uno tiene 3 dólares; luego divides en 9; cada uno dos dólares, pero para 4/9 hay que tomar 4 grupos, en total, 8 dólares. Sumando 3 del primero y 8 del segundo sale 11, que respecto al inicio representan 11/18. Por tanto
: 1/6 + 4/9 = 3/18 + 8/18 = 11/18.
:<math> \frac{3}{18} + \frac{8}{18} = \frac{11}{18}</math>
----
Ejemplo:
:<math>\frac{1}{6} + \frac{4}{9}</math>
\cfrac{1}{6} + \cfrac{4}{9}
</math>
Se resolvería de la siguientesig. forma:
:<math> \ cfracfrac{ 1 \cdot 9 }{ + 6 \cdot 94} + \cfrac{ 46 \cdot 69} {9 = \ cdot 6frac{33}{54} =</math>▼: <math>
\cfrac{1}{6} + \cfrac{4}{9} =
▲ \cfrac{1 \cdot 9}{6 \cdot 9} + \cfrac{4 \cdot 6}{9 \cdot 6} =
\cfrac{9}{54} + \cfrac{24}{54} =
\cfrac{ 9 + 24}{54} =
\cfrac{33}{54}
</math>
La fracción resultante es <math> \frac{11}{18}</math> y los <math> \frac{11}{18}</math> es una reducción ya que si observamos el numerador y el denominador son divisibles por tres, de ahí resulta: ▼: <math>
\cfrac{1}{6} + \cfrac{4}{9} =
\cfrac{33}{54} =
\cfrac{11 \cdot \cancel {3}}{18 \cdot \cancel {3}} =
\cfrac{11}{18}
</math>
▲La fracción resultante es <math> \frac{ 1133}{ 1854}</math> y los <math> \frac{11}{18}</math> es una reducción ya que si observamos el numerador y el denominador son divisibles por tres, de ahí resulta:
El método es multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda, posteriormente se suma la multiplicación del denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción y todo eso dividido por la multiplicación de los dos denominadores y numeradores. ▼
<math> = \frac{11}{18} </math>
Aquí no calculamos el [[w:mínimo común múltiplo|mínimo común múltiplo]] (m.c.m.). ▼
▲El método es multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda, posteriormente se suma la multiplicación del denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción y todo eso dividido por la multiplicación de los dos denominadores y numeradores.
==Una variante manejable==
; Suma extraordinaria de fracciones
Supongamos que España, en el primer partido del mundial, gana por 2-1; razón de goles a favor sobre goles en contra: 2/1. En el segundo partido gana por 5-2, razón de goles a favor y en contra es 5/2. En los dos partidos España ha marcado 2+ 5 = 7 goles; le han marcado 1+2 = 3 goles; la razón en este caso es 7/3, en los dos partidos.
▲Aquí no calculamos el [[w:mínimo común múltiplo|mínimo común múltiplo]] (m.c.m.).
De otro modo: 2/1 +* 5/2 = (2+5)/(1+2) = 7/3; Se coloca +*, para distinguir de la suma ordinaria o común o la más usual o la escolar. <ref>Kline Morris:''Matemáticas para humanistas'', ISBN 968-16-3093-9 </ref>
==Referencias==
<references/>
== Véase también ==
* [[Matemáticas/Aritmética/Resta de fracciones|Resta de fracciones]]
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