Diferencia entre revisiones de «Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Tránsito/Comienzo y Fin del Tránsito en un Lugar Dado (Ciudad de Buenos Aires)»
Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición |
Sin resumen de edición |
||
Línea 25:
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Longitud ω</span><span style="color: #09397c"> = 58,381944444</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(78)</span></big>'''
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">ρ</span><span style="color: #09397c"> = 0,99833132881 + 0,0007271 * Coseno(2 * φ) - 0,0000018 * Coseno(4 * φ)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(80)</span></big>'''
|}
</center>
Línea 33 ⟶ 35:
Comenzamos entonces calculando '''L''' en [°] donde '''l₁''', '''i₁''' y '''ζ''' para '''T₀ = 15 hs.''' como '''primera aproximación''', hallando estos valores en las tablas correspondientes (más abajo)
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">L</span><span style="color: #09397c"> = l₁ - i₁ * ζ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Luego calcular '''M₀''' en [°] donde '''x₀''', '''y₀''' son las Coordenadas Rectangulares de la Luna, '''ξ''' y '''η''' para '''T₀ = 15 hs.''' como '''primera aproximación''', hallando estos valores en las tablas correspondientes (más abajo)
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">M₀</span><span style="color: #09397c"> = Atan((x₀ - ξ) / (y₀ - η))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
el ángulo '''M₀''' debe estar comprendido entre 0° y 360°. Si '''(y₀ - η)''' es negativo sumar 180° a '''M₀''' para que luego '''m''' sea positivo (+).
Luego '''m'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">m</span><span style="color: #09397c"> = (x₀ - ξ) / Seno(M₀)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Calculamos después '''N₀''' en [°] donde '''x' ''', '''y' '''son las diferencias derivadas de las Coordenadas Rectangulares de la Luna, '''ξ' '''y '''η' '''también para '''T₀ = 15 hs.''', hallando estos valores en las tablas correspondientes (más abajo)
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">N₀</span><span style="color: #09397c"> = Atan((x' - ξ') / (y' - η'))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
el ángulo '''N''' debe estar comprendido entre 0° y 180°. Si '''(y' - η')''' es negativo sumar 180° a '''N''' para que luego '''n''' sea positivo (+).
Luego '''n'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">n</span><span style="color: #09397c"> = (x' - ξ') / Seno(N₀)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Seguido calcular '''ψ''' en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ψ</span><span style="color: #09397c"> = Aseno(m * Seno(M₀ - N₀) / L)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Luego '''Δ''' en [hms]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Δ</span><span style="color: #09397c"> = -m * Coseno(M₀ - N₀) / n</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Por lo tanto, los Tiempos en [hms (GMT)] del Comienzo y Fin del Tránsito por el Sol en el lugar de observación ('''contactos exteriores''') serán:
Línea 68 ⟶ 70:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Comienzo T₁</span><span style="color: #09397c"> = T₀ + Δ - L * Coseno(ψ) / n </span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Fin T₂</span><span style="color: #09397c"> = T₀ + Δ + L * Coseno(ψ) / n </span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 80 ⟶ 82:
Para el '''comienzo''':
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">τ</span><span style="color: #09397c"> = Δ - L * Coseno(ψ) / n</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Para el '''fin''':
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">τ</span><span style="color: #09397c"> = Δ + L * Coseno(ψ) / n</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Luego calcular '''θ''' en [°] para el '''Comienzo T₁''' y '''Fin T₂''' y de ahora en más también para el resto de los valores a hallar
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ</span><span style="color: #09397c"> = μ₁ + ω</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
'''μ₁''' se hallará interpolando en la tabla correspondiente (más abajo) y según el argumento '''τ''' hallado anteriormente. El ángulo '''θ''' debe estar comprendido entre 0° y 360°.
Seguido calcular '''B''' en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">B</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(φ') / (Coseno(φ') * Coseno(θ)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
siendo '''φ' '''la '''latitud geocéntrica''' en [°], el ángulo '''B''' debe estar comprendido entre 0° y 180°. Si '''(Coseno(φ') * Coseno(θ))''' es negativo sumar 180° a '''B'''.
luego calcular '''A'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">A</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Seno(φ') / Seno(B)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
donde '''ρ''' es la distancia en [Radios Terrestres] desde el centro de la Tierra hasta la '''Latitud Geográfica φ'''.
Línea 106 ⟶ 108:
Ahora calcular los nuevos valores de '''ξ''', '''η''' y '''ζ''' entonces
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ξ</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Coseno(φ') * Seno(θ)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">η</span><span style="color: #09397c"> = A * Seno(B - d)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ζ</span><span style="color: #09397c"> = A * Coseno(B - d)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
'''d''' es la Declinación del Eje del Cono de la Sombra Lunar o del punto Z. Calcularlo para el comienzo y fin interpolando en la tabla correspondiente (más abajo).
Línea 116 ⟶ 118:
Luego los valores '''ξ' ''', '''η' '''se hallan interpolando en la tabla respectiva (más abajo).
Ahora sí, comenzamos con una '''segunda aproximación''' nuevamente desde la fórmula '''<big><span style="color: #035116">(
Los nuevos tiempos '''T₁''' y '''T₂''' en [hms (GMT)], del '''comienzo''' y '''fin''' del Tránsito por el Sol observado en el lugar dado, llevarlos a la '''Hora Local''' según
Línea 124 ⟶ 126:
|+ Hora Local
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Comienzo T₁</span><span style="color: #09397c"> = T₁
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Fin T₂</span><span style="color: #09397c"> = T₂
|}
</center>
donde el '''
Después calculamos el instante del '''Tránsito Medio en el Lugar''' en [hms (hora local)], entonces:
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Tránsito Medio</span><span style="color: #09397c"> = T₀ + Δ
'''Δ''' lo tomamos de la fórmula '''<big><span style="color: #035116">(
Luego el '''Tiempo Total del Tránsito''' en [hms] calculando la diferencia entre '''T₂''' y '''T₁''', por lo tanto
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Tiempo Total del Tránsito</span><span style="color: #09397c"> = T₂ - T₁</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
A continuación, calcular '''γ''' en [°] según cada '''τ''', para luego calcular el '''Ángulo desde el Vértex''' también en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">γ</span><span style="color: #09397c"> = Atan((ξ + ξ' * τ) / (η + η' * τ))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
También para cada '''τ''', tomamos con el nuevo '''ψ''' para el '''comienzo''' del Tránsito, es decir el primer '''contacto exterior'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ψ</span><span style="color: #09397c"> = 180 - ψ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
y '''360° + ψ''' para el '''fin''' del Tránsito, es decir el último '''contacto exterior'''.
Línea 154 ⟶ 156:
Finalmente, con el nuevo '''N''', calculamos el '''Ángulo desde el Vértex'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Ángulo desde el Vértex</span><span style="color: #09397c"> = N + ψ - γ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
El '''Ángulo de Posición del Punto de Contacto con respecto al Punto Norte Solar''' en [°] y para cada '''τ''' será
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Ángulo de Posición del Punto de Contacto con respecto al Punto Norte Solar</span><span style="color: #09397c"> = N + ψ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
ángulo que debe estar comprendido entre 0° y 360°.
Línea 165 ⟶ 167:
=='''Ejemplo práctico:'''==
[[File:Tabla Cálculo Tránsito - Ejemplo 03.png|
==='''<span style="color: #043833">Tablas para interpolar valores</span>'''===
Línea 172 ⟶ 174:
[[File:Tabla Elementos de Bessel (Tránsito) - 04.png|940px|Elementos de Bessel]]<ref name="Referencia 002"/>
[[File:Tabla_Elementos_de_Bessel_(Tránsito)_-_08.png|
[[File:Tabla Elementos de Bessel (Tránsito) - 03.png|1044px|Elementos de Bessel]]
[[File:Tabla_Elementos_de_Bessel_(Tránsito)_-_05.png|630px|Elementos de Bessel]]
| |||