Diferencia entre revisiones de «Aritmética/Suma de Números Enteros»

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Alba es tontica
[[Archivo:AdditionRules-2.svg|thumb|330px|En esta figura, el valor absoluto y el signo de un número se representan por el tamaño del círculo y su color.]]
En la suma de dos números enteros, se determina por separado el [[signo (matemáticas)|signo]] y el [[valor absoluto]] del resultado.
 
Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:
* Si ambos sumandos tienen '''el mismo signo''': ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
* Si ambos sumandos tienen '''distinto signo''':
** El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
** El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.
 
'''Ejemplos.''' (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61
 
La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales y cumple las siguientes propiedades:
 
* '''[[Propiedad asociativa]].''' Dados tres números enteros {{math|''a''}}, {{math|''b''}} y {{math|''c''}}, las sumas {{math|(''a'' + ''b'') + ''c''}} y {{math|''a'' + (''b'' + ''c'')}} son iguales.
 
* '''[[Propiedad conmutativa]].''' Dados dos números enteros {{math|''a''}} y {{math|''b''}}, las sumas {{math|''a'' + ''b''}} y {{math|''b'' + ''a''}} son iguales.
 
*'''[[Elemento neutro]].''' Todos los números enteros {{math|''a''}} quedan inalterados al sumarles 0: {{math|1=''a'' + 0 = ''a''}}.
 
 
'''Ejemplo.'''<br />
# Propiedad asociativa:
#: [ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)
#: (−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)
# Propiedad conmutativa:
#: (+9) + (−17) = −8
#: (−17) + (+9) = −8
 
Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:
 
*'''Elemento opuesto o simétrico.''' Para cada número entero ''a'', existe otro entero −''a'', que sumado al primero resulta en cero: 1=''a'' + (−''a'') = 0.
 
 
 
Hay tres casos:
 
==a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo==