Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Álgebra Lineal/Espacios Vectoriales 2»

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Línea 161:
notar que la adición se genera entrada con entrada.
 
'''Ejemplo''':
 
<math>A =
Línea 208:
</math>
 
'''Observación''':
 
En las dos definiciones anteriores la cerradura se debe a que son elmentos de un cuerpo,el cual, posee esta propiedad.
 
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generando una matriz <math>C = A \bullet B</math> <math>m\times q</math> con entrada <math>(c_{ik})=(\sum_{j=1}^{n}a_{ij}b{jk})</math>.
 
'''Observación''':
 
Es importante que las filas conincidan con las columnas o viceversa en la multiplicación de matrices ya que si no fuese así no se puede definir ninguna multiplicación entre estas.
 
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'''Propiedades inmediatas:'''
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2.<math>\prod_{l=1}^{s}\alpha_{l}\cdot(A\bullet B)=(\prod_{l=1}^{s}\alpha_{l}\cdot A)\bullet B=A\bullet (B\cdot \prod_{l=1}^{s}\alpha_{l})=(A\bullet B)\cdot \prod_{l=1}^{s}\alpha_{l}</math>
 
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'''Definición.'''
Sea <math>\mathrm{A}</math> un matriz <math>m\times n</math> con entrada<math>(\mathrm{a_{ij}})</math> ''la traspuesta'' de <math>\mathrm{A}</math> es una matriz que "invierte" las m-columnas por las n-filas,así que podemos esperar una matiz de <math>n\times m</math> la cual se representa como <math>\mathrm{A}^{T}</math>y tiene por entrada <math>(a_{ji})</math>.
 
'''Ejemplo:'''
 
<math>A =
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'''Propiedades:'''
 
1.<math>\forall A \in M_{m,n}(\mathbb{K})</math>, <math>(\mathbf{A^{T})^{T} = A}</math>