Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Álgebra Lineal/Espacios Vectoriales 2»

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3.El conjunto de todas las funciones continuas
 
 
= Matrices=
 
 
== Definición ==
Una matriz es un ordenamiento de elementos de un cuerpo, representado por filas y columnas, por ejemplo:
 
<math>A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{21} & \ldots & a_{n1} \\
a_{12} & a_{22} & \ldots & a_{n2} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{1j} & a_{2j} & \ldots & a_{nj} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{1m} & a_{2m} & \ldots & a_{nm}
\end{pmatrix},\ni A \in M_{m,n}(\mathbb{K})
</math>
 
Donde:
<math>M_{m,n}(\mathbb{K})</math> representa al conjunto de matrices de <math>m-filas, n-columnas</math> de un cuerpo <math>\mathbb{K}</math>.
 
Normalmente la <math>i,j</math>-ésima entrada de una matriz de <math> m \times n</math> se representa por <math>(a_{ij})</math>.
 
 
== Ejemplos de matrices: ==
 
 
Si m=n la matriz se suele llamar cuadrada, por ejemplo:
 
<math>C =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{21} & \ldots & a_{n1} \\
a_{12} & a_{22} & \ldots & a_{n2} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{1j} & a_{2j} & \ldots & a_{nj} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
a_{1n} & a_{2n} & \ldots & a_{nn}
\end{pmatrix},\ni C \in M_{m,n}(\mathbb{K})
</math>
 
Que tiene por entrada <math>(c_{ij})</math><math>\forall i,j \in {1,...,n}</math>
 
En particular:
 
<math>B =
\begin{pmatrix}
3 & 5^{20} & 6 & \sqrt{2} \\
20 & -30 & \pi & 75 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
e & 34\times 10^{-23} & \ldots & 590 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
\log_{12} 20 & 897 & 235 & 4576
\end{pmatrix},\ni B \in M_{n,n}(\mathbb{R})
</math>