Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Álgebra Lineal/Sistemas de generadores y Base de un espacio vectorial»
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Línea 12:
<br/>
En
<math>
\R^2
</math>
, los vectores
<br/>
<center>
<math>
\vec{\mathbf{v}}_1 \, = \,
\left(
\, \frac{1}{2}, \, 0 \,
\right)
\qquad \mathrm{y} \qquad
\vec{\mathbf{v}}_2 \, = \,
\left(
\, 0, \, \frac{1}{3}
\right)
</math>
</center>
<br/>
forman un sistema generador ya que cualquier vector
<math>
\left(
\, x, \, y \,
\right)
</math>
en
<math>
\R^2
</math>
se puede poner como combinación lineal de
<math>
\vec{\mathbf{v}}_1 ~
</math>
y
<math>
\vec{\mathbf{v}}_2 ~
</math>:
<br/>
<center>
<math>
\left(
\, x, \, y \,
\right)
\, = \, 2x \cdot \vec{\mathbf{v}}_1 \, + \, 3y \cdot \vec{\mathbf{v}}_2
| |||