Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Aritmética/Potenciación»
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Línea 46:
=== División de exponentes ===
Dado el caso de la división de dos números iguales (representados por la literal ''x'') con exponentes diferentes, tenemos que
: <math>▼
\frac{x^{m}}{x^{n}} = x^{m-n}▼
▲<math>
▲\frac{x^{m}}{x^{n}} = x^{m-n}
</math>
Por ejemplo, en la ecuación
: <math>▼
▲<math>
</math>
Esto porque, dicho de otra forma, podemos decir que la ecuación anterior es igual a la siguiente ecuación
: <math>▼
▲<math>
\frac{
\frac{x \cdot \cancel {x} \cdot \cancel {x}}{\cancel {x} \cdot \cancel {x}} =
x
</math>
Línea 67:
En el caso de tener como divisor un exponente mayor que el exponente del dividendo, tenemos el caso de un '''exponente negativo''', el cual se puede expresar como
: <math>▼
\frac{x^{2}}{x^{4}} = x^{2-4} = x^{-2}
▲<math>
▲\frac{x^{2}}{x^{4}} = x^{2-4} = x^{-2}
</math>
Y expresado en forma de fracción, el número <math>x^{-2}</math> equivale a
: <math>▼
x^{-2} = \frac{1}{x^{2}}
▲<math>
▲x^{-2} = \frac{1}{x^{2}}
</math>
Esto porque, de igual forma que se '''anulan''' los dos términos en el primer ejemplo, aquí se '''anulan''' todos los términos de x que se encuentran en el dividendo, de forma que
: <math>▼
\frac{x^{2}}{x^{4}} =
▲<math>
</math>
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