Diferencia entre revisiones de «Cursos/E M T/2º Administración - Matemáticas/Unidad 4»
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Contenidos:
* Dada la función polinómica, estudiar:
Definición, dominio, ceros y signo. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.
* Dada las funciones racionales <math>f (x)=\frac{ax+b}{cx+d}</math> estudiar:
Definición, dominio, ceros y signos.
Concepto de límite infinito en un punto. Asíntota vertical.
Concepto de límite finito e infinito para tendencia infinita. Asíntota horizontal.
Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.
* Cálculo de límites para tendencia finita e infinita en funciones de la forma: <math>f(x)=a^{kx} , a\in R^+, k \in R</math>.
* Introducción del número "e" mediante la aproximación de valores funcionales de <math>f(x)=\left (1+ \frac{1}{x} \right )^{x}</math>.
* Dada la función exponencial <math>f(x)=a.e^{mx+n} , {a, m, n} \in R</math> estudiar:
Definición, dominio, ceros y signo. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.
* Dada la función logarítmica f(x) = L (mx + n) <math> { m, n} \in R</math>, estudiar:
Definición, dominio, ceros y signo. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.
* Dadas las funciones trigonométricas f(x) = sen x, g(x9 = cos x, estudiar:
**Representación gráfica, ceros y signos.
**Líneas trigonométricas para ángulos notables. Elaboración de tablas. Relaciones fundamentales, Fórmulas de F(x+y) y g(x+y).
** Función derivada de las funciones f(x) = sen x , g(x) = cos x.
* Funciones trigonométricas inversas: f(x) = Arcsen x y g(x) ) Arccos x.
* Cálculo de preimágenes en las funciones f y g anteriores.
* Ecuaciones trigonométricas sencillas.
Competencias específicas:
* Obtener el límite de una función por aproximación de valores funcionales.
* Calcular el límite de una función aplicando las propiedades de la suma, producto y/o división de funciones.
* Determinar las asíntotas horizontales o verticales de las funciones cocientes de funciones polinómicas de primer grado.
* Inferir la variación de una función a partir de la fórmula de la función y de su función derivada.
* Calcular los coeficientes a, m y n de la función <math>f(x)=a.e^{mx+n} </math> usando condiciones iniciales.
* Calcular la preimagen de un número real en la función <math>f(x)=a.e^{mx+n} </math> .
* Calcular sen (2 x), cos (2 x), sen (- x), cos (- x),sen (x - y), cos (x - y) a partir de sen (x+y), cos (x + y).
* Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.
* Representar gráficamente las funciones seno y coseno utilizando la función derivada para estudiar su variación.
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