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Diferencia entre revisiones de «Cursos/E M T/1º Administración - Matemáticas/Unidad 3»

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Etiqueta: editor de código 2017
Línea 1:
'''OPERACION ENTRE VECTORES'''
 
== Unidad 3: Las funciones y sus gráficos ==
Para realizar ciertas operaciones con los '''vectores''' se tiene que conocer las propiedades de estos.
Contenidos:
'''PROPIEDADES'''\\SUMA Y RESTA\\*PRODUCTO ESCALAR POR VECTOR.\\
* Concepto de función.
* Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva.
* Representación gráfica. Uso de escalas en ambos ejes coordenados.
* Propiedades: variación, extremos relativos y absolutos, simetrías (paridad e imparidad), periodicidad.
* Noción intuitiva de límite y continuidad vinculados al gráfico.
* Lectura de un gráfico: extracción de datos referidos al comportamiento de la función a partir de su gráfico. Uso de escalas.
* Función inversa y su gráfico.
* Aplicaciones.
 
Competencias específicas:
*SUMA Y RESTA DE VECTORES\\Sean un par de vectores A y B / <math>\epsilon</math>
* Definir función, dominio, codominio, variables independiente y dependiente.
 
* Identificar si una relación dada mediante una tabla, diagrama o gráfica es una función.
Los vectores de distintos tamaños ''no se pueden'' sumar ni restar.
* Identificar las variables independiente y dependiente en una función.
 
* Reconocer a partir de la gráfica si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva.
Siendo <math>A_{n*1} y B_{n*1}</math>, que pertenecen a los números Reales.
* Realizar la gráfica de una función mediante una tabla dada, u obtenida a partir de una fórmula.
 
* Conocer el concepto de función creciente o decreciente.
*Ejemplo
* Reconocer máximo o mínimo absolutos y relativos de una función.
 
* Comparar extremos absolutos y relativos.
A=<math>\begin{pmatrix} a_{1} \\ a_{2} \\\vdots \\ a_{n} \end{pmatrix}
* Reconocer gráficamente una función discreta.
</math>
* Reconocer gráficamente una función continua.
 
* Reconocer la paridad o imparidad de una función a partir de su gráfico.
B=<math>\begin{pmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \vdots \\ b_{n} \end{pmatrix}</math>
* Conocer sobre el gráfico de una función, el concepto de límite en un punto y en el infinito.
 
* Definir función periódica y reconocer gráficamente su período.
 
* Hallar la inversa de una función.
.
* Identificar si dos funciones son inversas.
Algo mas general se puede describir como:
* Reconocer que escalas se han utilizado en la representación gráfica de una función.
 
* Leer el gráfico de una función, extrayendo datos del problema representado.
A= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & \cdots & a_{nm}\end{bmatrix}</math> , B= <math>\begin{bmatrix} b_{11} & \cdots & b_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{1n} & \cdots & b_{nm}\end{bmatrix}</math>
* Reconocer la importancia que posee la representación gráfica en la evolución de un fenómeno.
A + B= <math>\begin{bmatrix} a_{11} + b_{11} & \cdots & a_{1m} + b_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} + b_{1n} & \cdots & a_{nm} + b_{nm}\end{bmatrix}</math>
* Reconocer la importancia del uso del lenguaje simbólico para describir situaciones en apariencia muy distinta, que responden a un mismo modelo matemático.
 
* Conocer que los fenómenos reales pueden responder a funciones de más de una variable.
*Ejemplo 2
* identificar curvas de nivel en situaciones reales: mapas orográficos, oceanográficos, curvas equipotenciales, isotermas, isobaras.
 
A - B= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}</math> - <math>\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}</math> = <math>\begin{bmatrix} a_{11} - b_{11} & a_{12} - b_{12}\\ a_{21} - b_{21} & a_{22} - b_{22} \end{bmatrix}</math> .
 
La '''resta''' se hace componente a componente.
A - B = <math>\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 4 \\6 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1-2 & 3-4 \\ 5-6 & 7-8 \end{bmatrix}</math> = <math>\begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -1 \end{bmatrix}</math>
 
Algo mas general se puede describir como:
 
A= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & \cdots & a_{nm}\end{bmatrix}
</math> , B= <math>\begin{bmatrix} b_{11} & \cdots & b_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{1n} & \cdots & b_{nm}\end{bmatrix}
</math>
A - B= <math>\begin{bmatrix} a_{11} - b_{11} & \cdots & a_{1m} - b_{1m} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} - b_{1n} & \cdots & a_{nm} - b_{nm}\end{bmatrix}</math>
 
Fedy Esteban Manrique Latorre cod 20082005097
 
 
 
 
Para realizar ciertas operaciones con los vectores se tiene que conocer las propiedades de estos.
 
Igualdad de dos vectores
 
Dos vectores A y B pueden definirse como iguales si tienen la misma magnitud y apuntan en la misma dirección. Es decir, A = B, sólo si A = B y, los dos actúan a lo largo de direcciones paralelas.
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