Diferencia entre revisiones de «Precálculo/Introducción»

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operaciones binarias en estructuras algebraicas
Línea 358:
'''Ejemplo 3.2.''' Sea <math>\mathbb{N}</math> dotado con la operación de sustracción "<math>-</math>", dicha operación no es cerrada, pues por ejemplo <math>1-2</math> no está definido en <math>\mathbb{N}</math>, ya que <math>1-2 = -1 \notin \mathbb{N}.</math>
 
'''Definición 3.3. Estructura algebraica.''' Una estructura algebraica es un par ordenado <math>(A, (*,\circ,\star,\ldots)),</math> siendo <math>A</math> un conjunto y <math>(*,\circ,\star)</math> un conjunto ordenado de operaciones binarias definidas sobre <math>A</math> que cumplen con una lista de propiedades. La cantidad de operaciones binarias así como las propiedades particulares que se cumplan determinará el tipo de estructura algebraica.
 
'''Definición 3.4. Grupo.''' Un ejemplo de estructura algebraica es el grupo <ref>Números, grupos y anillos. José Dorronsoro. Eugenio Hernández. Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid. España. 1996</ref>, el cual se define como el par <math>(G, *),</math> donde <math>G</math> es un conjunto y <math>*</math> una operación binaria definida en <math>G</math> que cumple con las siguientes propiedades: