Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 108c»

:[[Curso de alemán nivel medio con audio|índice]]

:[[Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 107c|Lección 107c]] ← Lección 108c → [[Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 109c|Lección 109c]]

 

Geschichte der Mathematik (Teil 8)

 

 

== 3 ==

 

:'''Drittes Kapitel.'''

:Von den Eleaten, der Philosophenschule, die der Riesengeist Parmenides gegründet hatte, haben wir schon gehört. Es war jene Schule, die das ewige Sein, das Ruhende, als oberstes Weltprinzip erklärte und alles Werden zu bloßem Schein degradierte. Es war jene Schule, deren, fast möchte man sagen, karikaturistischen Ausklang der Eleate Zenon mit seinen sophistischen Paradoxien bildete. Wenn nun auch das Mißverständnis, das in diesen geistigen Luftsprüngen lag, von gründlicheren Geistern bald aufgeklärt und auf sein richtiges Maß zurückgeführt wurde, so blieb der echte Kern eleatischer Weisheit doch tief in der hellenischen Philosophie verwurzelt, da er dem Grundcharakter des zeitlosen Volkes der Harmonie sehr angemessen war. Und die echte eleatische Auffassung setzt sich fort in der platonischen Lehre von den ewig seienden Ideen, von den Urbildern alles Daseins, aller schattenhaften, verunreinigten Wirklichkeit. Von dort pflanzt sich diese Grundstimmung der in sich ruhenden Ewigkeit weiter über Aristoteles fort, bis sie in der rein statischen, klaren und bewegungslosen Mathematik Euklids ihren vollendeten Ausdruck auf geometrischem Gebiet findet. Für Euklid etwa ist ein Kreis durchaus nicht das Ergebnis eines Zirkelumschwunges, auch nicht das schon abstraktere Resultat der Bewegung eines Halbmessers, einer um einen der Endpunkte wieder in sich selbst zurückgedrehten Strecke, sondern die Gesamtheit oder der Inbegriff aller Punkte, für die der Abstand von einem bevorzugten Punkt (dem sogenannten Mittelpunkt) gleich ist. Es wird also, rein eleatisch, nicht das Werden des Kreises, sondern das Sein des Kreises ausgedrückt. Noch augenfälliger wird dieser Wesensunterschied bei verwickelteren Kurven. So bemerkt der Archimedesforscher A. Czwalina treffend, daß Archimedes die von ihm entdeckte und nach ihm benannte Spirale folgendermaßen beschreibt: „Wenn sich ein Halbstrahl um seinen Anfangspunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit dreht, nach einer beliebigen Anzahl von Drehungen wieder in seine Anfangslage zurückkehrt, und sich auf dem Halbstrahl ein Punkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit, im Anfangspunkt des Halbstrahls beginnend, bewegt, so beschreibt dieser Punkt eine Spirale.“ Dagegen, so sagt Czwalina, hätte Euklid, ohne sich selbst untreu zu werden, dieselbe Kurve in seiner statischen Art so beschreiben müssen: „Es ist gegeben ein Halbstrahl und außerhalb desselben ein Punkt. Es sei die Gesamtheit aller der Punkte betrachtet, für die sich der Abstand des gegebenen Punktes zum Anfangspunkt des Halbstrahls verhält wie der Winkel, den jener Halbstrahl bildet, zu dem Winkel, den dieser Abstand bildet.“

:An diesem Beispiel ist die Grenze der euklidischen Darstellungsart klar ersichtlich. Die logisch und Weltanschaulich begründete Ausschließung alles Werdenden, aller Bewegung, erzeugt zunehmend eine Starrheit und Undurchsichtigkeit der Darstellung, Wenn es sich um verwickeltere Probleme oder Definitionen handelt. Doch darin lag der Unterschied durchaus nicht allein. Wir müssen ihn also tiefer und verhüllter suchen. Zu diesem Zweck muß uns aber der Zauberteppich neuerdings bis zu Parmenides zurücktragen.