Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 081c»

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:Mathematik von A bis Z (Teil 18)

 

== 18 ==

 

:'''Achtzehntes Kapitel'''

:Hier, bei der „quadratischen“Funktion, erscheint etwas Merkwürdiges. Es ist nämlich das „Gesetz“ der Veränderung nicht mehr als reines Zahlenverhältnis ausgedrückt, sondern es ist direkt von ''x'' abhängig; wird sich also konkret mit dem für ''x'' gewählten Wert ändern. Hier ist die Veränderung selbst veränderlich, wenn man so sagen darf. Allerdings ist sie streng an eine neue Bedingung, nämlich an das Verhältnis <math> 4x : l </math> gebunden.

:Wir könnten nun in der gezeigten Art rein formal den ganzen Algorithmus der Differentialrechnung als Rechnungsoperation ableiten. Wir würden dadurch an mathematischer Strenge und Sauberkeit nur gewinnen. Da jedoch der Anfänger sicherlich alle Probleme dieser Rechnungsart besser durchschaut, wenn er sich alles bildlich vorstellen kann, und da weiters auch die historische Entwicklung unseres „Kalküls“ beinahe ausschließlich auf geometrische Art erfolgte, wollen wir unsere bisher rein synthetische Darstellungsart aus psychologischen Gründen verlassen und uns alles aus der Geometrie herbeischaffen, was wir zum grundsätzlichen Verständnis unserer neuen Rechnungsoperation und der Unendlichkeitsanalysis überhaupt unbedingt brauchen werden.