Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Teoría de grupos/Subgrupos»

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Todo grupo <math>G</math> tiene al menos dos subgrupos, a saber, <math>G</math> mismo y el grupo <math>\{1\}</math>, llamado subgrupo '''trivial''' de <math>G</math>, que sólo contiene a la identidad de <math>G</math>. Cualquier otro subgrupo de <math>G</math> disitinto de <math>G</math> y <math>\{1\}</math> se dice subguposubgrupo '''propio''' de <math>G</math>.
 
 
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He aquí otros dos hechos, aún más básicos, a cercaacerca de subgrupos:
 
# Si <math>K\leq H</math> y <math>H\leq G</math>, entonces <math>K\leq G</math>.
# Si <math>H,K\leq G</math> y <math>K\subseteq H</math>, entocesentonces <math>K\leq H</math>.
 
Las pruebas de estos hechos se dejan como ejercicio al lector.