Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 087b»

 
BM1844
:Geometrischer Ort
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:In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben. In der ebenen Geometrie ist dies in der Regel eine Kurve, wofür man auch das Wort Ortskurve oder Ortslinie verwendet. In der Navigation spricht man hingegen von Standlinien.
 
:Ortslinien sind grundlegend für geometrische Konstruktionen seit Euklids Elementen: Ein Punkt wird dadurch bestimmt, dass zwei Ortslinien angegeben werden, deren Schnittpunkt er bildet. Im klassischen Fall, wo nur Zirkel und Lineal zugelassen sind, sind das zwei Geraden, zwei Kreise oder eine Gerade und ein Kreis.
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:Beispiele: klassische Ortslinien in der ebenen Geometrie
:* Die Ortslinie aller Punkte, die von einem gegebenen Punkt <math>M</math> einen festen Abstand <math>r</math> haben, ist der Kreis um <math>M</math> mit dem Radius <math>r</math>.
:* Die Ortslinie aller Punkte, die von einer gegebenen Geraden <math>g</math> einen festen Abstand <math>d</math> haben, ist das Paar von Parallelen zu <math>g</math> im Abstand <math>d</math>.
:* Die Ortslinie aller Punkte, die von zwei gegebenen Punkten <math>A</math> und <math>B</math> den gleichen Abstand haben, ist die Mittelsenkrechte über der Strecke <math>\overline{AB}</math>.
:* Die Ortslinie aller Punkte, die von zwei gegebenen sich schneidenden Geraden <math>g</math> und <math>h</math> den gleichen Abstand haben, ist das Paar von Winkelhalbierenden zu <math>g</math> und <math>h</math>.
:* Die Ortslinie aller Punkte, die von zwei gegebenen parallelen Geraden <math>g</math> und <math>h</math> den gleichen Abstand haben, ist die Mittelparallele zu <math>g</math> und <math>h</math>.
:* Die Ortslinie aller Punkte, die von einem gegebenen Punkt aus in einer bestimmten Richtung liegen, ist die Gerade durch diesen Punkt mit der gegebenen Richtung (z.&nbsp;B. Peilung).
 
 
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