Diferencia entre revisiones de «Tablas estadísticas/Distribución chi-cuadrado»
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Línea 1:
La '''Distribución chi-cuadrado''', tiene por '''función de densidad'''
[[Image:Distribución Chi-cuadrado.svg|400px|right]]
: <math> \chi^2_k(x)= \frac {x^{k/2 - 1} \; e^{-x/2}}{2^{k/2} \; \Gamma(k/2)}
Donde el parámetro '''k''' de <math> \chi^2_k </math>, se denomina grados de libertad de la distribución.
Línea 41:
=== Para la variable mayor que x ===
[[Image:Distribución Chi-cuadrado
Para calcular <math> P(\chi^2_k > x) </math>, partimos de la expresión:
Línea 53:
==== Ejemplo ====
Calcular la distribución de probabilidad de una variable estadística chi-cuadrado
: <math> P(\chi^2_6 > 3,4) </math>
Línea 60:
buscando en la tabla tenemos:
: <math> P(\chi^
con lo que tenemos:
Línea 164 ⟶ 163:
Este tipo de problema en la practica, suele ser más usual, la tabla es más compacta y también nos permite calcular la probabilidad con la tabla directa.
En la tabla tenemos en la fila superior las probabilidades '''P''', en la columna de la izquierda los grados de libertad '''k''', donde se cruzan la fila y la columna correspondientes el valor de '''x''' que en una
: {{:Tabla distribución chi-cuadrado, inversa}}
ejemplo
Cual es el valor de x, de una distribución chi-cuadrado de 6 grados de libertad, que deja a su izquierda una probabilidad del 80%
:<math> P(\chi^2_6 < x) = 0,80 </math>
Consultando la tabla tenemos que:
:<math> x= 8,558 \,</math>
=== Calculo de la probabilidad con la tabla inversa. ===
empleando esta tabla podemos realizar cálculos directos como en la anterior, normalmente será necesaria recurrir a la interpolación lineal para obtener los resultados
==== Ejemplo ====
¿Cuál es la distribución de probabilidad de chi-cuadrado de 4 grados de libertad de x < 1,2 ?
este es el mismo ejemplo que en la tabla directa, veamos como se haría en este caso:
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