Diferencia entre revisiones de «Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Ocultación/Comienzo y Fin de la Ocultación en un Lugar Dado (Ciudad de Buenos Aires)»
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Línea 9:
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==<span style="color: #0d4f06">'''Cálculo del Comienzo y Fin
Sabiendo que la Conjunción
El cálculo del '''Comienzo y Fin
<center>
Línea 19:
|+ Coordenadas Terrestres
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Latitud Geográfica φ</span><span style="color: #09397c"> = -34,59972222</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Latitud Geocéntrica φ'</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(φ) * (1 -e^2) / Coseno(φ))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Longitud ω</span><span style="color: #09397c"> = 58,381944444</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">ρ</span><span style="color: #09397c"> = 0,99833132881 + 0,0007271 * Coseno(2 * φ) - 0,0000018 * Coseno(4 * φ)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 31:
'''ρ''' es la distancia en [Radios Terrestres] desde el centro de la Tierra hasta la [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Latitud_Geográfica_y_Geocéntrica._Cálculo.jpg '''Latitud Geográfica φ''']. '''e''' lo encontramos en la tabla de las '''Constantes''' (más abajo).
Comenzamos entonces calculando '''L''' en [°] donde '''l₁''', '''i₁''' y '''ζ''' para '''T₀ =
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">L</span><span style="color: #09397c"> = l₁ - i₁ * ζ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Luego calcular '''M₀''' en [°] donde '''x₀''', '''y₀''', '''ξ''' y '''η''' para '''T₀ =
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">M₀</span><span style="color: #09397c"> = Atan((x₀ - ξ) / (y₀ - η))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
en el caso que el denominador sea negativo (-) sumar 180° a '''M₀'''.
Línea 43:
Luego '''m'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">m</span><span style="color: #09397c"> = (x₀ - ξ) / Seno(M₀)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Calculamos después '''N₀''' en [°] donde '''x' ''', '''y' ''', '''ξ' '''y '''η' '''también para '''T₀ =
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">N₀</span><span style="color: #09397c"> = Atan((x' - ξ') / (y' - η'))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
en el caso que el denominador sea negativo (-) sumar 180° a '''N₀'''.
Línea 53:
Luego '''n'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">n</span><span style="color: #09397c"> = (x' - ξ') / Seno(N₀)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Seguido calcular '''ψ''' en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ψ</span><span style="color: #09397c"> = Aseno(m * Seno(M₀ - N₀) / L)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Luego '''Δ''' en [hms]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Δ</span><span style="color: #09397c"> = -m * Coseno(M₀ - N₀) / n</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Por lo tanto, los Tiempos en [hms (GMT)] del Comienzo y Fin
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Comienzo T₁</span><span style="color: #09397c"> = T₀ + Δ - L * Coseno(ψ) / n </span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Fin T₂</span><span style="color: #09397c"> = T₀ + Δ + L * Coseno(ψ) / n </span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 78:
Para el '''comienzo''':
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">τ</span><span style="color: #09397c"> = Δ - L * Coseno(ψ) / n</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Para el '''fin''':
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">τ</span><span style="color: #09397c"> = Δ + L * Coseno(ψ) / n</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Luego calcular '''θ''' en [°] para el '''Comienzo T₁''' y '''Fin T₂''' y de ahora en más también para el resto de los valores a hallar
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ</span><span style="color: #09397c"> = μ₁ + ω</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
'''μ₁''' se hallará interpolando en la tabla correspondiente (más abajo) y según el argumento '''τ''' hallado anteriormente.
Línea 92:
Seguido calcular '''B''' en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">B</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(φ') / (Coseno(φ') * Coseno(θ)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
siendo '''φ' '''la '''latitud geocéntrica''' en [°]
Línea 98:
luego calcular '''A'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">A</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Seno(φ') / Seno(B)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
donde '''ρ''' es la distancia en [Radios Terrestres] desde el centro de la Tierra hasta la '''Latitud Geográfica φ'''.
Línea 104:
Ahora calcular los nuevos valores de '''ξ''', '''η''' y '''ζ''' entonces
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ξ</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Coseno(φ') * Seno(θ)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">η</span><span style="color: #09397c"> = A * Seno(B - d)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ζ</span><span style="color: #09397c"> = A * Coseno(B - d)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
'''d''' es la Declinación del Eje del
Luego los valores '''ξ' ''', '''η' '''se hallan interpolando en la tabla respectiva (más abajo).
Ahora sí, comenzamos con una '''segunda aproximación''' nuevamente desde la fórmula '''<big><span style="color: #035116">(
Los nuevos tiempos '''T₁''' y '''T₂''' en [hms (GMT)], del '''comienzo''' y '''fin'''
<center>
Línea 122:
|+ Hora Local
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Comienzo T₁</span><span style="color: #09397c"> = T₁ - Entero(ω / 15)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Fin T₂</span><span style="color: #09397c"> = T₂ - Entero(ω / 15)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 130:
donde '''ω''' es la '''longitud al Oeste (W) de Greenwich'''
El último (nuevo) '''M''' calculado, nos dará el '''Ángulo de Posición del Punto de Contacto con respecto al Punto Norte
La '''Hora
▲El último (nuevo) '''M''' calculado, nos dará el '''Ángulo de Posición del Punto de Contacto con respecto al Punto Norte Solar''' en [°].
▲La '''Hora del Eclipse Máximo o Máximo Oscurecimiento''' en [hms] (hora local) será
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Hora
|}
</center>
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Δ</span><span style="color: #09397c"> = ABS(((x - ξ) * (y' - η') - (x' - ξ') * (y - η)) / ((x' - ξ')^2 + (y' - η')^2)^0,5)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
=='''Ejemplo práctico:'''==
[[File:Tabla Cálculo
==='''<span style="color: #043833">Tablas para interpolar valores</span>'''===
Todos los valores de las siguientes tablas han sido calculados según el capítulo [[Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/
[[File:
[[File:
[[File:
[[File:
[[File:
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| [[Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Ocultación/Comienzo y Fin de la Ocultación Central|<span style="color: #0d4f06">'''10'''</span>]]
|| [[Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Ocultación/Curva de la Ocultación Central|<span style="color: #0d4f06
|| [[Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Ocultación/Comienzo y Fin de la Ocultación en un Lugar Dado (Ciudad de Buenos Aires)|<span style="color: #d3551b
|}
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