Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 004»
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Línea 1378:
M192
:Bilden Sie aus den
:---
:A = {1; 2; 3; 4}; B = {5; 6; 7}
Línea 1393:
:---
:Betrachten Sie außerdem für die Mengen C und F die Elemente 4; 5; 7 und ß!
:<math> {4} \in
:<math> {4} \notin C \cap F </math>,
:<math> {4} \in C \backslash F </math>,
Línea 1400:
M193
:Scheiben Sie die folgenden Ausdrücke in Worten, und zeichnen Sie die Mengendiagramme!
:▼
:Prüfen Sie die Wahrheit der Aussagen!
:---
:Beispiel:
:<math> A \cap B = \emtyset \to \lnot \exists x \in A : x \in B </math> (wahr)
:Wenn die Durchschnittsmenge von A und B die leere Menge ist, so gibt es kein Element x aus A, so dass x ein Element aus B ist (wahr)
:---
:Beispiel:
:<math> \forall x \in A : x \in B \to A \subset B </math> (falsch)
:Wenn für alle Elemente x aus A gilt, dass x ein Element aus B ist, so ist A eine echte Teilmenge von B. (falsch)
:---
:1.) <math> A \subseteq B \to A \cap B = A </math>
:2.) <math> ( \forall x : x \in A \wedge x \in B) \to A = B </math>
:3.) <math> x \in A \cup B \to x \in A \vee x \in B </math>
:4.) <math> A \subseteq B \to A \cap B = \emptyset </math>
:5.) <math> A \cup B = \emptyset \to A = \emptyset \wedge B = \emptyset </math>
:6.) <math> A \cap B = \emptyset \to \forall x \in A : x \in B </math>
:7.) <math> A \cap B \ne \emptyset \to A \ne \emptyset \wedge B \ne \emptyset </math>
:8.) <math> A \subset B \to (\forall x \in A : x \in B \wedge \exists x \in B : x \notin A) </math>
:9.) <math> x \in B \cup B \to ( x \in B \wege x \notin A ) \vee (x \notin B \wedge x \in A) </math>
:10.) <math> A = \emptyset \to \lnot \exists x \in A </math>
:11.) <math> A = B \to (\forall x \in A : x \in B \wedge \forall x \in B : x \in A) </math>
:12.) <math> A \cup B = B \to A \cap B = B </math>
:13.) <math> A \subseteq B \to A \backslash B = A </math>
:14.) <math> A \backslash B = A \to B = \emptyset </math>
:{| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%"
|-
!Lösung ???
|-
|
▲:
|}
M194▼
:Wenn die Ausagen der Übung M193 falsch sind, dann korrigieren Sie die rechten Seiten der Aussagen, so dass wahre Aussagen entstehen!
:---
:Beispiel:
:<math> \forall x \in A : x \in B \to A \subset B </math> (falsch)
:<math> \forall x \in A : x \in B \to A \subseteq B </math> (wahr)
:{| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%"
|-
!Lösung ???
|-
|
▲M194
:
|}
M195
:Die Bedeutung des Wortes „oder“ in der Mathematik.
:---
:A = {0; 1; 2; 3}; B = {2; 3; 4; 5;6}
:---
:Beispiel:
:Ist der Ausdruck wahr?
:<math> 1 \in A </math> oder <math> 1 \in B </math>
:„<math> 1 \in A </math> oder <math> 1 \in B </math>“ ist wahr, weil „<math> 1 \in A </math>“.
:---
:1.) <math> 0 \in A </math> oder <math> 0 \in B </math>
:2.) <math> 5 \in A </math> oder <math> 5 \in B </math>
:3.) <math> 7 \in A </math> oder <math> 7 \in B </math>
:4.) <math> 2 \in A </math> oder <math> 2 \in B </math>
:5.) <math> 3 \in A </math> oder <math> 3 \in B </math>
:6.) <math> 0 \notin A </math> oder <math> 0 \notin B </math>
:7.) <math> 5 \notin A </math> oder <math> 5 \notin B </math>
:8.) <math> 7 \notin A </math> oder <math> 7 \notin B </math>
:9.) <math> 2 \notin A </math> oder <math> 2 \notin B </math>
:10.) <math> 3 \notin A </math> oder <math> 3 \notin B </math>
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