Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 004»
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:Schriftliche Multiplikation
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:Schriftliche Multiplikation ist ein Rechenverfahren (Algorithmus), mithilfe dessen eine Multiplikation zweier mehrstelliger Zahlen durch eine schriftliche Darstellung ausgeführt werden kann. Im Folgenden wird das Verfahren für natürliche Zahlen beschrieben. Die Erweiterung auf reelle Zahlen mit endlicher Anzahl an Dezimalstellen erfolgt anschließend.
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:Beispiel:
:Als Beispiel nehmen wir die Zahlen <math>a = 8642</math> und <math>b = 9731</math>. Dann ergibt das die Teilschritte
:<math>(8 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 ) \cdot ( 9 \cdot 10^3)</math>
:<math>(8 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 ) \cdot ( 7 \cdot 10^2)</math>
:<math>(8 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 ) \cdot ( 3 \cdot 10^1)</math>
:<math>(8 \cdot 10^3 + 6 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 ) \cdot ( 1 \cdot 10^0)</math>
also
:<math>(8000 + 600 + 40 + 2) \cdot 9000</math>
:<math>(8000 + 600 + 40 + 2) \cdot 700</math>
:<math>(8000 + 600 + 40 + 2) \cdot 30</math>
:<math>(8000 + 600 + 40 + 2) \cdot 1</math>
:Mit Hilfe einer versetzten Platzierung der Werte auf bevorzugt kariertem Papier kann man das Notieren der Zehnerpotenzen (in den Grafiken rot dargestellt) einsparen. Unter Verwendung des kleinen Einmaleins und Addition erhält man für die Zeilen:
:[[Datei:SchriftlicheMultiplikation1.svg|1180px]]
:Das ganze Schema mit verkürzter Notation der Zeilen ist dann:
:[[Datei:SchriftlicheMultiplikation2.svg|373px]]
:Damit ist die Multiplikation vollständig durchgeführt.
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