Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 100c»

:Wählen wir sogenannte lineare Interpolation, dann verbinden wir die zwei Punkte einfach durch eine Gerade. Wenn wir nun den Zwischenraum als Summe aller Zwischenraumsteile ansehen und <math> \textstyle \sum \Delta x </math> nennen, dann ist der Zahlen- oder Ordinatenunterschied entsprechend <math> \textstyle \sum \Delta y </math>. Nun bilden wir Zwischenraumsteile <math> \Delta x </math>, die alle gleich sein sollen. Aus der Zeichnung ist ohne weiteres zu entnehmen, daß jedem <math> \Delta x </math> ein <math> \Delta y </math> entspricht. Alle <math> \Delta y </math> aber sind unter der Voraussetzung gleich groß, daß auch die <math> \Delta x </math> gleich groß sind. Es besteht also die Proportion <math> \textstyle \sum \Delta x : \sum \Delta y = \Delta x : \Delta y </math>, wobei <math> \Delta x </math> gleich ist der Summe <math> \textstyle \sum \Delta x </math> dividiert durch die Anzahl der Teilungen. Wurde also in ''n'' Teile geteilt, dann ist <math> \tfrac{\sum \Delta x}{n} = \Delta x </math> und entsprechend <math> \tfrac{\sum \Delta y}{n} = \Delta y </math>. Diese Art des proportionalen Interpolierens ist aber nur dort statthaft, wo die „Kurve“ wirklich als Gerade betrachtet werden darf. Da unsere „lineare“ Methode bei den Logarithmen größerer Zahlen verwendet wird, müssen wir uns die Logarithmenkurve ansehen. Sie ist für höhere Zahlen zwar auch keine Gerade, ist einer Geraden aber so ähnlich, daß der Fehler, den wir durch lineare Interpolation machen, wirklich verschwindend ist.

 

 

:Nun werden in der Praxis und Theorie der Statistik durchaus nicht nur lineare Interpolationen angewendet, sondern man kann auch voraussetzen oder fordern, daß die noch unbekannte Kurvengleichung, die durch alle gegebenen Punkte befriedigt werden soll, die Form eines Polynoms oder einer Parabel n-ter Ordnung aufweise. Die Gleichung würde also lauten: