Diferencia entre revisiones de «Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Eclipse Solar/Curva del Eclipse Total Central. Eclipse Máximo y Ancho de la Sombra»
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=='''Cálculo de la Curva del Eclipse Total Central. Eclipse Máximo y Ancho de la Sombra'''==
'''<big><span style="color: #11835b">En construcción… </span></big>'''
Sabiendo que la Conjunción Sol-Luna, en [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Ecuatoriales.png '''Ascensión Recta'''], ocurre a las 19:21:36 hs. (GMT = Greenwich Meridian Time), tomamos 7 horas para los cálculos respectivos. '''T₀ = 19 hs.''' es la hora central y anterior más cercana a tal conjunción, luego se realizan los cálculos para ±3 hs. a partir de esa '''T₀''', es decir para las 16 hs., 17 hs., 18 hs., 19 hs., 20 hs., 21 hs. y 22 hs. (GMT).
Según los tiempos del '''primer''' y '''último''' contacto del Eje de Cono de la Sombra Lunar o del punto Z con el horizonte (tangente), que se han hallado en el capítulo anterior, se comienzan los cálculos desde las 18 hs. y se repiten (iteración) cada 12 minutos y así sucesivamente hasta las 20,8 hs. Para todas las horas enteras y con fracción se interpolará el valor en la tabla correspondiente descrita más abajo y con el argumento según el método de '''Interpolación por Diferencias''' <ref name="Referencia 001"></ref>.
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">γ</span><span style="color: #09397c"> = Atan((x - l₁ * Seno(Q)) / (y - l₁ * Coseno(Q)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(133)</span></big>'''
en el caso que el denominador sea negativo (-) sumar 180° a '''γ'''.
Luego '''β''' en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">β</span><span style="color: #09397c"> = Aseno((x - l₁ * Seno(Q)) / Seno(γ))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(134)</span></big>'''
Ahora calcular '''C''' en [°] y '''c'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">C</span><span style="color: #09397c"> = Atan(η₁ / ζ₁)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(147)</span></big>'''
en el caso que el denominador sea negativo (-) sumar 180° a '''C''', luego calcular '''c''' según '''C'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">c</span><span style="color: #09397c"> = η₁ / Seno (C)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(148)</span></big>'''
Hallar luego el valor de '''d''' en [°], siendo la declinación del Eje del Cono de la Sombra Lunar o del punto Z, e interpolando en la tabla correspondiente (más abajo) y también '''d₁''' en [°] siendo la declinación del Eje del Cono de la Sombra Lunar o del punto Z según '''e''' la excentricidad terrestre
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">d₁</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(d) / (Coseno(d) * (1 - e^2)^0,5))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(137)</span></big>'''
el valor de '''e''' lo podemos hallar en la tabla de las '''Constantes''' (más abajo)
Seguido calculamos '''θ''' que es '''ángulo horario''' del Eje del Cono de la Sombra Lunar o del punto Z en el lugar o bien en la '''Longitud ω''', que es aproximadamente el '''Ángulo Horario del Sol''', y correspondiente también a ese instante '''Tᵢ''', entonces
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ</span><span style="color: #09397c"> = Atan(ξ / (c * Coseno(C + d₁)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(149)</span></big>'''
en el caso que el denominador sea negativo (-) sumar 180° a '''θ'''.
Luego calculamos '''φ₁''' en [°] para hallar después la '''latitud geográfica φ''' también en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">φ₁</span><span style="color: #09397c"> = Acoseno(ξ / Seno(θ))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(150)</span></big>'''
Para el '''Tiempo Aparente Local''' que es aproximadamente la '''Hora Solar Verdadera''', dividir '''θ''' por 15.
después los valores de '''a''' y '''b''', primero interpolando los valores '''x''', '''y''' y '''l₁''' para el instante en cuestión y según las siguientes fórmulas se tiene
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">a</span><span style="color: #09397c"> = x - l₁ * Seno(Q)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(139)</span></big>'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">b</span><span style="color: #09397c"> = y - l₁ * Coseno(Q)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(140)</span></big>'''
Con las formulas anteriores encontraremos ahora el valor '''Q''' en [°]
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Q</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Tan(45 + ν') * Tan(180 + E / 2)) + 180 + E / 2</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(136)</span></big>'''
Por último, hallaremos las '''coordenadas terrestres''' para el instante '''Tᵢ''', pero primero '''μ₁''', siendo el [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Angulo_Horario.png '''ángulo horario'''] del Eje del Cono de la Sombra Lunar o del punto Z en Greenwich, para el instante '''Tᵢ''' interpolando <ref name="Referencia 001"/> en la tabla correspondiente (más abajo).
Entonces, para a ese instante '''Tᵢ''' del Eclipse tenemos:
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Latitud Geográfica φ</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Tan(φ₁) / (1 - e^2)^0,5)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(151)</span></big>'''
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Longitud ω (al W)</span><span style="color: #09397c"> = μ₁ - θ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(152)</span></big>'''
|}
</center>
'''e''' lo encontramos en la tabla de las '''Constantes''' (más abajo).
Para representar en un mapa la '''Longitud ω''' se multiplica por '''-1''' si se encuentra entre 0° y 180°, y dejarla '''positiva (+)''' si la '''Longitud ω''' se encuentra entre más de los 180° y menos de los 360°.
=='''Ejemplo práctico:'''==
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