Diferencia entre revisiones de «Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Eclipse Solar/Curva del Comienzo o Fin del Eclipse en la Salida o en la Puesta del Sol»
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Línea 23:
Comenzamos entonces calculando '''M''' en [°] y '''Tᵢ = 16 hs.'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">M</span><span style="color: #09397c"> = Atan(x / y)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
en el caso que '''y''' sea negativo (-) sumar 180° a '''M'''.
Línea 29:
Luego '''m'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">m</span><span style="color: #09397c"> = x / Seno(M)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Después calcular '''λ''' en [°] con '''l₁''' interpolado, '''m''' y '''p''', éste último en [Radios Terrestres] igual a '''1''' en la '''primera aproximación''', entonces
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">λ</span><span style="color: #09397c"> = Aseno((l₁ + m - p) * (l₁ - m + p) / (4 * m * p))^0,5) * 2</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Ahora calcular el valor de '''γ₁''' en [°] para el '''punto 1'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">γ₁</span><span style="color: #09397c"> = M + λ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
después calcular el valor de '''γ₂''' en [°] para el '''punto 2'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">γ₂</span><span style="color: #09397c"> = M - λ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Hallar luego el valor de '''d''' en [°], siendo la declinación del Eje del Cono de Sombra o del punto Z, e interpolando en la tabla correspondiente (más abajo) y también '''ρ₁'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ρ₁</span><span style="color: #09397c"> = Seno(d) / Seno(Atan(Seno(d) / (Coseno(d) * (1 - e^2)^0,5)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
el valor de '''e''' lo podemos hallar en la tabla de las '''Constantes''' (más abajo)
Línea 51:
Luego calcular '''γ₁' '''en [°] para el '''punto 1'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">γ₁'</span><span style="color: #09397c"> = Atan(ρ₁ * Tan(γ₁))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
y '''γ₂' '''en [°] para el '''punto 2'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">γ₂'</span><span style="color: #09397c"> = Atan(ρ₁ * Tan(γ₂))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
recordar que tanto '''γ₁' '''como '''γ₂' ''' son valores en [°] muy similares a '''γ₁'''y a '''γ₂''', por lo tanto tienen que estar los primeros en el mismo cuadrante que los segundos
Línea 61:
Después calcular los nuevos valores de '''p''' [en Radios Terrestres] para los respectivos '''puntos 1''' y '''2''', entonces para el '''punto 1'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">p₁</span><span style="color: #09397c"> = ρ₁ * Coseno(γ₁') / Coseno(γ₁)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
y para el '''punto 2'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">p₂</span><span style="color: #09397c"> = ρ₁ * Coseno(γ₂') / Coseno(γ₂)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Con estos nuevos '''p₁''' y '''p₂''' calculamos nuevamente, para una '''segunda aproximación''', las fórmulas desde la '''<big><span style="color: #035116">(
Luego hallamos, con estos nuevos valores, las '''coordenadas terrestres''' para cada instante, pero primero
Línea 73:
el '''d₁''' en [°] siendo la declinación del Eje del Cono de Sombra o del punto Z según '''e''' la excentricidad terrestre
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">d₁</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(d) / (Coseno(d) * (1 - e^2)^0,5))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
luego '''θ₁''' que es el Ángulo Horario del Eje de Cono de Sombra o del punto Z en el lugar (Ángulo Horario del Sol) y según el '''punto 1'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ₁</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(γ₁') / (-Coseno(γ₁') * Seno(d₁)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
luego '''θ₂''' que es el Ángulo Horario del Eje de Cono de Sombra o del punto Z en el lugar (Ángulo Horario del Sol) y según el '''punto 2'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ₂</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(γ₂') / (-Coseno(γ₂') * Seno(d₁)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
Si dividimos tanto a '''θ₁''' y a '''θ₂''' por 15 nos dará la Hora Local Aparente en cada punto '''1''' y '''2''', hora similar a la verdadera solar, entonces
Línea 88:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Hora Local Aparente₁</span><span style="color: #09397c"> = θ₁ / 15</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Hora Local Aparente₂</span><span style="color: #09397c"> = θ₂ / 15</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 96:
Después calculamos '''E''' en [°] que nos servirá para determinar si el Eclipse está comenzando o finalizando
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">E</span><span style="color: #09397c"> = Atan(b' / c₁')</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
donde '''b' '''y '''c₁' '''los hallamos interpolando en las tablas correspondientes (más abajo)
Línea 105:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Latitud Geográfica φ</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Tan(Aseno(Coseno(γᵢ') * Coseno(d₁))) / (1 - e^2)^0,5)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |'''<span style="color: #a80a21">Longitud ω (al W)</span><span style="color: #09397c"> = μ₁ - θᵢ</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 120:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" | '''<span style="color: #a80a21">Si</span><span style="color: #09397c">(m * Seno(M - E) <span style="color: #a80a21"><</span> pᵢ * Seno(γᵢ - E); <span style="color: #a80a21">"Comienza en la "</span>; <span style="color: #a80a21">"Finaliza en la "</span>)</span> & <span style="color: #a80a21">Si</span><span style="color: #09397c">(θᵢ <span style="color: #a80a21">>=</span> 180; <span style="color: #a80a21">"Salida"</span>; <span style="color: #a80a21">"Puesta"</span>)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
</center>
Línea 127:
* En un instante dado el Sol está '''saliendo''' o '''poniéndose''' en un lugar determinado de acuerdo a '''θᵢ''' siendo el Ángulo Horario del Eje de Cono de Sombra o del punto Z, que comprendido entre más de los 180° y menos de los 360° es para la '''salida''' del Sol y entre 0° y 180° es para la '''puesta'''.
* Y para determinar si el Eclipse está '''comenzando''' o '''finalizando'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Comenzando</span><span style="color: #09397c"> = <span style="color: #a80a21">Si</span>(m * Seno(M - E) <span style="color: #a80a21"><</span> pᵢ * Seno(γᵢ - E))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">Finalizando</span><span style="color: #09397c"> = <span style="color: #a80a21">Si</span>(m * Seno(M - E) <span style="color: #a80a21">>=</span> pᵢ * Seno(γᵢ - E))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
* '''Conclusión''': los cálculos precedentes y del capítulo anterior fueron realizados con '''l₁''' para la '''Penumbra (Contactos Exteriores)''', es decir cuando la Luna "toca" ínfimamente el limbo solar. Si se desea hacerlo para determinar los límites de la salida y de la puesta de un '''Eclipse Solar Total o Anular''' lo debemos hacer con '''l₂''' para la '''Sombra (Umbra - Contactos Interiores)''' cambiándolo donde fuere.
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