Diferencia entre revisiones de «Cálculo de un Eclipse Solar y Lunar. Ocultación y Tránsito/Eclipse Solar/Teoría de los Eclipses Solares y Cálculo de los Elementos Besselianos»
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'''Plano Fundamental o Principal de Referencia según [https://es.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Bessel Bessel]'''
[[File: Plano_Fundamental_de_Bessel_-_Eclipses_Solares.png|center|700px|Plano Fundamental o de Referencia según Bessel]]
<br />
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Sabiendo que la Conjunción Sol-Luna, en Ascensión Recta, ocurre a las 19:21:36 hs. <ref name="Referencia 003"></ref> tomamos 7 horas para los cálculos respectivos. '''T₀ = 19 hs.''' es la hora central y anterior más cercana a tal conjunción, luego se realizan los cálculos para ±3 hs. a partir de esa '''T₀''', es decir para las 16 hs., 17 hs., 18 hs., 19 hs., 20 hs., 21 hs. y 22 hs.
Ambos astros están en [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Ecuatoriales.png Coordenadas Ecuatoriales Geocéntricas] tomadas de las Efemérides diarias (00:00 GMT), y publicadas, por ejemplo, por [https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_Almanac The Astonomical Almanac] donde las '''Ascensiones Rectas (α
[[File:Tabla_Elementos_de_Bessel_-_01.png|940px|Elementos de Bessel]]
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===<span style="color: #831139">'''Coordenadas Ecuatoriales Geocéntricas del Eje del Cono de la Sombra o Z'''</span>===
Según la siguiente tabla se tienen las '''
[[File:Tabla Elementos de Bessel - Constantes.png|373px|Elementos de Bessel]]
Línea 115 ⟶ 114:
===<span style="color: #831139">'''Ángulo y Radio del Cono de la Penumbra (Contactos Exteriores)'''</span>===
Calcular el
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">f₁</span><span style="color: #09397c"> = Aseno((Seno(H) + k * Seno(π₀)) / (r' * g))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(11)</span></big>'''
Línea 127 ⟶ 126:
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">i₁</span><span style="color: #09397c"> = Tan(f₁)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(13)</span></big>'''
y por último el '''Radio del Cono de la Penumbra
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">l₁</span><span style="color: #09397c"> = i₁ * c₁</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(14)</span></big>'''
Línea 149 ⟶ 148:
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">i₂</span><span style="color: #09397c"> = Tan(f₂)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(17)</span></big>'''
y por último luego el '''Radio del Cono de la Sombra (Umbra)
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">l₂</span><span style="color: #09397c"> = i₂ * c₂</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(18)</span></big>'''
Línea 159 ⟶ 158:
===<span style="color: #831139">'''Hora Sidérea Aparente y Ángulo Horario de Z en Greenwich (ω = 0)'''</span>===
Primero tomar de las Efemérides, por ejemplo del [https://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_Almanac The Astonomical Almanac], la '''Hora Sidérea Aparente
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">μ₁</span><span style="color: #09397c"> = μ⁰ - a</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(19)</span></big>'''
Línea 169 ⟶ 168:
===<span style="color: #831139">'''Coordenadas Rectangulares del Observador ξ,η,ζ'''</span>===
Calcular primero '''φ' '''en [°], '''ρ''' en [Radios Terrestres], '''θ''' en [°], '''B''' en [°] y '''A'''<br />
'''φ' '''es la '''Latitud Geocéntrica''' según la siguiente fórmula
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ</span><span style="color: #09397c"> = μ₁ - ω</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(20)</span></big>'''▼
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">
donde '''φ''' es la '''Latitud Geográfica''' y '''e''' es la '''Excentricidad Terrestre''' según la tabla de las Constantes mencionada más arriba, o bien
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">A</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Seno(φ') / Seno(B)''' '''<big><span style="color: #035116">(22)</span></big>'''▼
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">e</span><span style="color: #09397c"> = (1 - b^2 / a^2)^0,5</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(21)</span></big>'''
siendo '''a''' el '''Radio Ecuatorial Terrestre''' y '''b''' el '''Radio Polar Terrestre''', ambos ejes de la '''Elipsoide Terrestre''' también dados en la tabla de las Constantes mencionada más arriba.
'''ρ''' es la distancia desde el '''Centro de la Tierra hasta el Observador''', siendo prácticamente constante en todo el eclipse
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ρ</span><span style="color: #09397c"> = 0,99833132881 + 0,0007271 * Coseno(2 * φ) - 0,0000018 * Coseno(4 * φ)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(22)</span></big>'''
▲::::::::::'''<span style="color: #a80a21">θ</span><span style="color: #09397c"> = μ₁ - ω</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">B</span><span style="color: #09397c"> = Atan(Seno(φ') / (Coseno(φ') * Coseno(θ)))</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(24)</span></big>'''
▲::::::::::'''<span style="color: #a80a21">A</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Seno(φ') / Seno(B)''' '''<big><span style="color: #035116">(
luego las '''Coordenadas Rectangulares del Observador ξ,η,ζ'''
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ξ</span><span style="color: #09397c"> = ρ * Coseno(φ') * Seno(B)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">η</span><span style="color: #09397c"> = A * Seno(B - d)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">ζ</span><span style="color: #09397c"> = A * Coseno(B - d)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
donde ξ,η corresponden al Plano Fundamental o Principal de Referencia (equivalentes a las x,y de la Luna).
[[File:Tabla_Elementos_de_Bessel_-_12.png|941px|Elementos de Bessel]]
Línea 189 ⟶ 204:
===<span style="color: #831139">'''Radio del Cono de la Penumbra y de la Sombra (Umbra) sobre el Plano Tangencial del Observador'''</span>===
Primero, calcular el '''Radio del Cono de la Penumbra''' '''L₁ (EG)''' sobre el Plano Tangencial del Observador paralelo al Plano Fundamental o Principal de Referencia
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">L₁</span><span style="color: #09397c"> = (c₁ - ζ) * Tan(f₁) = l₁ - ζ * Tan(f₁)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
luego el '''Radio del Cono de la Sombra (Umbra)''' '''L₂ (FG)''' sobre el Plano Tangencial del Observador paralelo al Plano Fundamental o Principal de Referencia
::::::::::'''<span style="color: #a80a21">L₂</span><span style="color: #09397c"> = (c₂ - ζ) * Tan(f₂) = l₂ - ζ * Tan(f₂)</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
[[File:Tabla_Elementos_de_Bessel_-_13.png|920px|Elementos de Bessel]]
Línea 207 ⟶ 222:
===<span style="color: #831139">'''ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LOS ECLIPSES DE SOL'''</span>===
Calcular la distancia '''Δ''' medida
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|'''<span style="color: #a80a21">Δ</span><span style="color: #09397c"> = ((x - ξ)^2 + (y - η)^2)^ 0,5</span>''' '''<big><span style="color: #035116">(
|}
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