Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 069c»
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Línea 407:
:Im letzten Ergebnis haben sich wohl nur die Vorzeichen <math> \pm </math> auf <math> \mp </math> umgekehrt. Hätte ich aber etwa die <math> \sqrt{36} </math> als ''m'' bezeichnet, dann ist es wohl ein gewaltiger Unterschied, ob ich (+m) oder (-m) als Ergebnis der Multiplikation erhalte. Denn die Vorzeichenumkehrung im allerletzten Resultat ist ja erst eine weitere Befehlsverknüpfung zwischen <math> (-1) </math> und <math> + \sqrt{36} </math>.
:Aber noch andere sonderbare Fälle ergeben sich bei imaginären Zahlen. Der große Physiker und Mathematiker Huygens aus Züllichem war mit Recht erstaunt, als ihm Leibniz die Aufgabe vorlegte,
:<math> \sqrt{1+ \sqrt{-3}} + \sqrt{1- \sqrt{-3}} </math> zu berechnen, und dazu noch behauptete, das einfache Resultat dieser Rechnung sei die greifbare Zahl 2,4494897..., nämlich die <math> \sqrt{6} </math>. Wie ist es möglich, rief Huygens etwa aus, daß aus der Summe zweier Wurzeln, die in sich die Summen und Differenzen von eins mit imaginären Wurzeln enthalten, zum Schluß eine, wenn auch irrationale, so doch positive, greifbare Zahl resultiert? Durch welche schauerlichen Abgründe, setzen wir fort, muß jenseits aller menschlichen Erfaßbarkeit, die unfehlbare Mühle unseres Algorithmus diese
:<math> \sqrt{1+ \sqrt{-3}} + \sqrt{1- \sqrt{-3}} = \sqrt{6}</math>.
:Zur Probe quadrieren wir auf beiden Seiten. Also
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