Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 070c»

:Noch eine kleine Zwischenbemerkung, bevor wir die „Quadratur“ entdecken gehen. Real gesprochen, heißt „Funktion“ die Tatsache, daß eine Größe gesetzmäßig von einer anderen abhängt Jedes Kind weiß, daß sieh Gegenstände durch Erwärmung ausdehnen. Auf dieser physikalischen Erfahrung beruht ja das Quecksilberthermometer. Ich darf nun sagen daß die Ausdehnung eine Funktion der Temperatur sei. Solche Beispiele lassen sich zu Tausenden ersinnen. Die zurückgelegte Strecke bei einer Reise ist eine „Funktion“ der Reisegeschwindigkeit. Die Schnelligkeit des Falls von Körpern ist eine Funktion der Anziehungskraft der Erde, die Größe des Menschen eine Funktion des Alters. Auch die Güte des Weines und Gorgonzolakäses kann eine Funktion des Alters sein.

:Da aber etwa auch der Flächeninhalt eines Kreises vom Radius abhängt, so ist die Kreisfläche eine Funktion des Radius. Als weiteres Beispiel noch eine Betrachtung aus dem Alltagsleben: Jeder versierte Raucher weiß, daß Zigaretten milder schmecken, wenn sie dicker sind. Derselbe Tabak in einer dünneren Hülse schmeckt schärfer als in einer Hülse größeren Durchmessers. Wie läßt sich das erklären? Nun, sehr einfach. Die Papiermenge wächst bei größerer Zigarcttcndicke in „linearem“ Maßstab. <math> \text{Umfang} = 2 r \pi </math>. Ist ''r'' etwa 5&nbsp;mm,dann bekommt man den Rauch von (<math> 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 14 </math>)&nbsp;mm, also etwa 31,4&nbsp;mm Papier zu schlucken.

:Nun die Nutzanwendung: Die „Milde“ ist eine quadratische Funktion von ''r'', die „Schärfe“ eine bloß lineare. Wollte ich die „Bildkurve“ zeichnen, würde ich sehen, daß die „Milde“ ungleich rascher steigt als die „Schärfe“.

::(<small>Die „Milde“ steigt in einer Parabel, die „Schärfe“ in einer geraden Linie.</small>)