Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 070c»
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x ist also entweder
Eine Kurve, die die Gleichung y=-!xa+7x—57 hätte, müßte die x-Achse in den Punkten x=+3 und Q x=—<l-jj- schneiden, was der Leser auf Millimeterpapier nachprüfen kann. Nun wollen wir unser Kapitel über Koordinaten, das uns wieder zu allerlei Exkursen verleitete, damit abschließen, daß wir feststellen: Jede Funktion der allgemeinen Form y=f(x) ist als Bildkurve innerhalb eines Koordinatensystems darstellbar. Dabei ist der Ausdruck „Kurve“ so allgemein gefaßt, daß auch eine Gerade als Kurve gilt. Sie ist der „Grenzfall“ einer Kurve, ist eine Kurve ohne Krümmung. Diese Art, nicht dazugehörige Dinge zur Erhaltung eines einheitlichen Systems in den Oberbegriff einzubeziehen, ist uns von der nullten Potenz und dergleichen schon bekannt. Wir unterscheiden „Ordnungen“ der Kurven nach der Potenz des x. So ist die Gerade eine Kurve erster, der Kreis eine Kurve zweiter Ordnung. Der zweiten Ordnung gehören alle Kegelschnitte, wie Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel
=-h]/H=R)
7 |/l'.l+ill2 - 8 04 -_-Z.il/MI
8 I 64
8 8 7 , 31 21 _ . -8+T=T=3 0<ier 7__31__38_ 10 _ _ . 3_ 8 8 8 ~ 4 4
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an. Kurven höherer Ordnung, etwa y= x3-f x2+5x—17 heißen „Parabeln“ dritter Ordnung. Und höherer Ordnung, wenn das x in der vierten Potenz oder einer höheren Potenz auftritt. y=x7+4x3+7x—49 wäre eine „Parabel“ siebenter Ordnung. Nun gäbe es in der analytischen Geometrie viele lockende Aufgaben. Etwa Schnittpunkte zweier Kurven zu berechnen oder die Tangente an eine Kurve durch eine Gleichung auszudrücken usw. Wir müssen aber alle diese Probleme der „niederen“ analytischen Geometrie links liegen lassen, um zu den Problemen der „höheren“ Analysis aufzusteigen. Um diese Probleme aber zu erfassen, werden wir sie uns im nächsten Kapitel in aller Schärfe stellen und ihre geschichtliche Entwicklung in groben Umrissen verfolgen.
Vierundzwanzigstes Kapitel
== LEER ==
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