Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 070c»

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:Für <math> x=(+3) </math> erhalten wir als ''y'' den Wert 9, für <math> x=(-2) </math> ist <math> y=(-1) </math>. Die Gerade schneidet diesmal nicht den Nullpunkt des Koordinatensystems, sondern den Plusteil der Ordinatenachse bei (+3). Dies hätten wir auch rechnerisch feststellen können. Denn für <math> x=0 </math> erhalten wir <math> y=(+3) </math>. Wenn aber <math> x=0 </math> wird, heißt das analytisch nichts anderes, als daß ich einen Punkt der Ordinate suche, durch den unsere Gerade geht. Denn sie hat dort eben ein <math> x=0 </math>. Ebenso bedeutet <math> y=0 </math> den Schnittpunkt mit der Abszisse. Also <math> 0=2x+3 </math>, oder <math> 2x= -3 </math> oder <math> x= - \frac{3}{2} </math>. Ein Blick überzeugt uns, daß tatsächlich die Gerade die x-Achse (Abszisse) im Punkt <math> x= - \frac{3}{2} </math> schneidet. Unsere neue Rechen- und Dcnkmaschinc entpuppt sich also wieder als ein besonderes Zauberwerk, noch zauberhafter dadurch, daß sie in magischer Art Geometrie mit Arithmetik verbindet. Wir werden diesen unheimlichen Zauber noch an viel verwickeiteren Beispielen bestaunen. Gleich eine Probe: Wir behaupteten, die allgemeine Form der „Geradengleichung“, abgeleitet aus Ähnlichkeitsüberlegungen, sei
:<math> y = \frac{n}{m} x </math>
:wobei <math> \frac{n}{m}</math> das Verhältnis des Lotes zum Abstand war. Nun sind aber Lot und Abstand „Katheten“. Folglich ist ihr Verhältnis eine der trigonometrischen Funktionen des Winkels <math> \alpha </math>.