Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 069c»

:Die Grundfrage der „Trigonometrie“ nun lautet, wie wir diesen Winkel <math> \alpha </math> bestimmen sollen, wenn wir nur die Seitenlangen des rechtwinkligen Dreiecks kennen. Daß ein Zusammenhang besteht, ist augenscheinlich. Denn im punktierten Dreieck, dessen Winkel a größer ist als 45°, habe ich bei gleichgebliebener Hypotenuse andere Katheten vor mir, die ich l₁ und p₁ nennen will.

:Das Einfachste wäre wohl, die Winkelbestimmung aus der dem Winkel gegenüberliegenden Kathete l bzw. l₁ vorzunehmen. Wir haben aber schon beim pythagoräischcn Lehrsatz gesehen, daß die Dinge nicht so einfach liegen. Und deshalb müssen wir auch hier etwas Komplizierteres versuchen. Nämlich den Winkel durch das Verhältnis zweier Seiten auszudrücken. Als alte Mathematiker entsinnen wir uns, daß wir aus drei Seiten nach den Regeln der Kombinatorik 6 verschiedene Verhältnisse je zweier Seiten bilden können. Denn die drei Seiten sind die „Elemente“ und die Verhältnisse sind Zweiergruppen der Variation ohne Wiederholung; also Variationsamben. Die Formel lautet

:Und die Verhältnisse wären:

:<math> r:l, r:p, l:p, l:r, p:r, p:i </math>.