Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 069c»

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:Nun fragen wir aber weiter: Wie also sehen additive oder subtraktive Kombinationen reeller und imaginärer Zahlen aus? Kurz, wie verbildliche ich die „komplexen“ (lateralen) Zahlen der Form <math> (a \pm ib) </math>? Daß ich die „Paarung“auf einer Achse kaum vornehmen kann, ist klar. Denn Drehungsfaktoren der Form <math> (+1) </math> oder <math> (-1) </math> drehen die Zahl <math> |a| </math> auf die reelle Achse, Drehungsfaktoren der Form <math> (\pm i) </math> dagegen auf die imaginäre. Ich hätte also eigentlich, wenn ich Drehungsfaktoren anschreibe, die allgemeinste Art von Zahlen, die komplexen, so zu schreiben:
:<math> (\pm 1)|a| \pm (\pm i)|b| </math>.
:Nun hängt der ganze Unterschied imaginärer oder reeller Zahlen nur mehr davon ab, ob <math> |a| </math> und <math> |b| </math> von 0 verschieden sind oder nicht. Ist <math> |a| </math> gleich Null, dann bleibt <math> (\pm i) |b| </math> übrig, das heißt eine imaginäre Zahl <math> (\pm ib) </math>. Wird <math> </math>|b| gleich Null, dann bleibt <math> (\pm 1)|a| </math>, das heißt die reelle Zahl <math> (\pm a) </math>. Werden <math> |a| </math> und <math> |b| </math> gleichzeitig 0, dann entsteht die 0 selbst.
::(<small>Die daher eigentlich keine Zahl, sondern ein einzeln dastehender Grenzbegriff, gleichsam der Ursprungsort aller Zahlen ist. Die 0 kann auch als Buchstabe groß O gelesen werden: 0&nbsp;=&nbsp;0rigo, der Ursprung!</small>)
:Ist dagegen <math> |a| </math> gleichzeitig mit <math> |b| </math> von 0 verschieden, dann haben wir eben unser allgemeinstes, umfassendstes Schema einer Zahl überhaupt, nämlich den „Komplex“, die Zusammenfassung aller Zahlenmögliclikeiten, die komplexe oder laterale Zahl.