Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 069c»

▲:Der Drehungsfaktor kann doch nicht einmal (+1) und dann bei einer anschließenden gleich großen Drehung (— 1) sein? Ein solcher „alternierender“ Drehungsfaktor wäre für uns unerträglich. Und würde unerträglich bleiben. Denn wenn wir etwa die Drehung wieder um 90° fortsetzten, müßten wir logischerweise die nach unten gerichtete senkrechte Achse mit (—) annehmen und es würde sich nichts ändern, das heißt der Drehungsfaktor wäre (+1). Versuchen wir jedoch den vierten Viertelkreis, dann springt das Plus wieder in Minus um, denn (— a) muß mit (— 1) multipliziert werden, um das als Ausgangslage gewählte (+a) zu liefern. Kurz, ein höchst unbefriedigender Zustand, der noch unbefriedigender wird, wenn wir behaupten müßten, 180 Graden entspreche der Drehungsfaktor (—1) und jeder Hälfte dieser 180 Grade abwechselnd (+1) und(—1). Nun haben wir aber ein Mittel, uns aus diesem Zwiespalt zu befreien. Wir suchen einfach, wie groß der „Drehungsfaktor“ bei 90 Graden sein muß! Suchen, wie groß etwas uns noch Unbekanntes sein muß, heißt aber nichts anderes, als mit einer Gleichung operieren. Es hängt also in unserem Falle alles nur davon ab, ob wir auch eine Gleichung ansetzen können. Bekannt ist uns, daß 180° dem Faktor (—1) entspricht. Wir wissen also, daß der Faktor für 180° die Zahl (—1) ist. Diese Zahl (—1) aber soll aus zwei Halbdrehungen von je 90 Graden entstanden sein. Daher ergibt sich, wenn wir den unbekannten Drehungsfaktor für 90 Grade x nennen, daß a - x der Wert für 90 Grade ist. Drehe ich aber um noch 90 Grade, dann muß ich noch einmal mit diesem Drehungsfaktor x multiplizieren. Also (a-x)-x soll gleich sein a-(—1). Oder als Gleichung (ax)x=a(—1). Nach Division durch a: x*=(-l) x=±y-i. Zu unserem maßlosen Erstaunen haben wir die Zahl i als Drehungsfaktor für 90 Grade gewonnen; da

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