Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 068c»
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Línea 288:
:<math> 0 \cdot g^0 + \sum_{\nu=1}^4 a_{\nu}g^{- \nu} </math>.
:Die Entwicklung ergibt in der ersten Form:
:<math> \textstyle 0 \cdot g^0 + a_1 \cdot \frac{1}{g^1} + a_2 \cdot \frac{1}{g^2} +</math><math>\textstyle a_3 \cdot \frac{1}{g^3} +</math><math> \textstyle a_4 \cdot \frac{1}{g^4}</math>
:in der zweiten Form
:<math>0 \cdot g^0 + a_1g^{-1} + a_2g^{-2} +</math><math>a_3g^{-3} +</math><math> a_4g^{-4} </math>, was offensichtlich das gleiche bedeutet. Nämlich 0 Einer, <math> a_1 </math> Zehntel, <math> a_2 </math> Hundertstel, <math> a_3 </math> Tausendstel, <math> a_4 </math> Zehntausendstel.
:<math> 0 \cdot g^0 + \sum_{\nu=1}^n a_{\nu}g^{- \nu} = </math><math> 0 \cdot g^0 +a_1g^{-1} +a_2g^{-2} +</math><math>\dots +</math><math>a_ng^{-n}</math>.
???▼
:Ich kann aber die Grenzen noch kühner bestimmen. Etwa für einen unendlichen Dezimalbruch, also für einen Bruch, der stets wieder neue Dezimalstellen bringt:
:<math>0 \cdot g^0 +\sum_{\nu=1}^{\infty} a_{\nu}g^{- \nu} =</math><math>0 \cdot g^0 +a_1g^{-1} +</math><math>a_2g^{-2} +</math><math>a_3g^{-3} +</math><math>\dots +</math><math>a_{\infty}g^{- \infty}</math>.
▲, was offensichtlich das gleiche bedeutet. Nämlich 0 Einer, a1 Zehntel, a2 Hundertel, a3 Tauscndtel, a4 Zehntausendtel. Nun darf ich natürlich die „Laufgrenzen“ auch anders bestimmen. Wollte ich etwa einen n-stelligen Dezimalbruch schreiben, wobei n eine unbestimmte aber endliche Zahl bedeutet, dann müßte ich ansetzen: n 0-g0+27a„g-,,=0-g°+a1g-i + a2g-3+ +ang-.
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▲ ???
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