Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 105c»
Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición |
Sin resumen de edición |
||
Línea 304:
:<math>\textstyle m (\frac{2am}{m^2 + 1}) - a</math> oder
:<math>\textstyle a (\frac{m^2 - 1}{m^2 + 1})</math>.
:Dadurch aber ist wieder, da ja <math>a^2 = x^2 + (mx - a)^2</math>,
:dieses ursprüngliche Quadrat <math>a^2<math> jetzt
:<math>a^2 = ( \frac{2m}{m^2 + 1} \cdot a)^2 </math>,
:Hätten wir also etwa :<math>(15)^2 = 225</math> zu zerlegen und wählen wir als <math>m = 3</math>, so erhalten wir
:<math>a^2 = 225 = (9)^2 + (12)^2 = 81 + 144 = 225 </math>.
:Wählen wir aber <math>m = 5</math>, so ergibt sich
:<math> \textstyle a^2 = 225 = (\frac{75}{13})^2 + (\frac{180}{13})^2 = \frac{38.025}{169} = 225 </math>.
:Diese zahlentheoretischen Erkenntnisse haben viel später auf die Zahlentheoretiker des 17. nachchristlichen Jahrhunderts, insbesondere auf Fermat, als mächtige Anregung eingewirkt.
:Wir wollen aber, so interessant es ware, den Leser nicht mehr mit den speziellen Leistungen des Diophantos belasten. Wir mußten sie konkret zeigen. Denn durch bloße Zensuren läßt sich die geniale Kunstfertigkeit dieses einzigen wirklichen Algebraikers des hellenischen Kulture kreises nicht zwingend darstellen. Daß er der einzige Algebraiker des Altertums blieb, ist durch seine geschichtliche Position innerhalb einer im Zerfall begriffenen Kultur zu erklären. Er fand keine Nachfolger, weil die Schaffenskraft der Hellenen gleichsam erschöpft war. Und vielleicht noch mehr deshalb, weil sein Werk die bisherigen Bahnen griechischer Mathematik verlassen hatte.
:Auf jeden Fall bildet er ein Unikum in der Geschichte unsrer Wissenschaft. Gleichwohl aber für sich eine Epoche. Denn er hat als erster die symbolische Schreibweise angewandt, zum mindesten die Schranken der Wortalgebra und der geometrischen Algebra niedergerissen.
▲+ (-ÄTI-_-i--a)2, wobei m willkürlich angenommen werden
| |||