Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 105c»
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Línea 298:
:oder gleich
:<math>(ac + bd)^2 + (ad - bc)^2</math>.
:Schließlich erkennt Diophantos, daß jedes Quadrat auf beliebig viele Arten als Summe zweier Quadrate aufgefaßt werden könne. Wenn namlich a2 die zu zerlegende Quadratzahl sei, dann könne man <math>x^2</math> als den einen, <math>(mx - a)^2</math> dagegen als den andern Teil denken, wobei <math>m
:Dann ist <math>a^2 = x^2 + m^2x^2 - 2amx + a^2</math>, woraus
:<math>x^2 (m^2 + 1) = 2amx</math> und schließlich
Línea 305:
:<math>\textstyle m (\frac{2am}{m^2 + 1}) - a</math> oder
:<math>\textstyle a (\frac{m^2 - 1}{m^2 + 1})</math>.
:Dadurch aber ist wieder, da ja <math>a^2 = x^2 + (mx - a)^2</math>, dieses
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