Diferencia entre revisiones de «Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 105c»
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Línea 225:
:<math>y = ax + z</math>
:nach obiger Regel
:<math>y = 4x + z</math> substituiert. Dann hätten wir nach Einsetzen
:<math>(4x + z)^2 = 16x^2 + 3x + 10</math>, also
:<math>16x^2 + 8xz + z^2 = 16x^2 + 3x + 10</math>, somit
Línea 236 ⟶ 235:
:Das zugehörige <math>y</math> ergibt sich aber, da es ja
:<math> (4x + z)</math> ist, als <math> \textstyle ( \frac{24}{13} + 2) </math> oder
:<math> \textstyle \frac{24 + 26}{13} = \frac{50}{13} </math>
:Gehen wir zur ursprünglichen Gleichung zurück, dann muß ▼
:<math> <math> \textstyle ( {\frac{50}{13}}^2 )</math> gleich sein
:<math> \textstyle 16 \cdot ( {\frac{6}{13}}^2 ) + 3 \cdot</math> \frac{6}{13} + 10 </math> also
:<math> \frac{2500}{169} = \frac{576}{169} + \frac{234}{169} + \frac{1690}{169} </math>, was offensichtlich stimmt.
:In analoger Art wird die zweite angeführte Substitution▼
???▼
▲Gehen wir zur ursprünglichen Gleichung zurück, dann
▲In analoger Art wird die zweite angeführte Substitution
gehandhabt, um aus derartigen Gleichungen rationale
Wurzeln oder Lösungen für beide Unbekannte zu ge-
Línea 262 ⟶ 255:
Leser, daß die Unbekannte in mehreren verschiedenen
Gleichungen, obwohl sie Verschiedenes bedeutet, mit
demselben Buchstaben
:<math> {\delta}^{\}
▲ ???
falls es sich um ein Quadrat handelt). Um so bewunde-
rungswürdiger aber die Sicherheit der Handhabung. Wir
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unbestimmten Gleichung noch komplizierter zu hand-
haben und zu begreifen.
Um die Gewandtheit Diophants, seine „Wendungen“,▼
▲:Um die Gewandtheit Diophants, seine „Wendungen“,
wie sie oft genannt werden, zu demonstrieren, sei noch
eine unbestimmte Gleichung erwähnt. Zwei Zahlen, die
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